祈祷这有个安静的空间，自己的空间，从刚才就祈祷着。大自然的力量真的在身边，当我发出讯号需要盒子般东西的时候，真的有人愿意给与帮助。。。所以我相信这一次我一定可以，可以找到的。。。。。
真奇怪， 把 着 写成这，也许心理也在祈祷着这里也得到平静。心的平静。。
Monday, September 21, 2009
Friday, September 04, 2009
Some thoughts
All in the sudden i feel like to write something.
Once upon of time, I would call my ex-boyfriend to help me something and i knew he could not let go our relationship, even after 2 years. One day, one of my friend pointed this issue to me only then i only realized I should play a role to help him let go in which I stopped called him up for helping me. I think this should be be way and the thing I can give him in order to help him start a new venture soon.
I have this thought is because recently i have found a gal keeps calling her ex-boyfriend even she left him 2 years ago. Maybe she was me, as a mirror that last time of me, so selfish to somehow 'using' the other party? I don't know......Just I can't express out, feel so uneasy........Maybe i could find out my own answer during my silent time in the morning for the coming days. ^^
Once upon of time, I would call my ex-boyfriend to help me something and i knew he could not let go our relationship, even after 2 years. One day, one of my friend pointed this issue to me only then i only realized I should play a role to help him let go in which I stopped called him up for helping me. I think this should be be way and the thing I can give him in order to help him start a new venture soon.
I have this thought is because recently i have found a gal keeps calling her ex-boyfriend even she left him 2 years ago. Maybe she was me, as a mirror that last time of me, so selfish to somehow 'using' the other party? I don't know......Just I can't express out, feel so uneasy........Maybe i could find out my own answer during my silent time in the morning for the coming days. ^^
Tuesday, September 01, 2009
Restaurant City Facebook
- Truffle is ? Fungi
- Tomato is ? Fruit
- Rump found at? Back
- Grapes grow ? Vines
- Homous? chickpeas
- Chinese xxx? not mango
- Saffron is a ? spices
- Calamari is fried? squid
Friday, August 14, 2009
Pohlig-Hellman Part 1 - method 2
Method 2:
We should always use this method first, if the factoring gives us more
than one prime.
let us define some of the general terms,
5^{x} congruent 3 mod 2017
so , a = 5, b =3, n = 2017
n-1 = 2016 = 2^{5} x 3^{2} x 7
so, we have 3 prime, p_{1} =2, p_{2} = 3, p_{3} =7
steps : now, we still deal with prime 3, in order to let us see
the constrast
p_{2} = 3, x congruent n_{0} mod 9 .............we
have to find n0
Let x = 9q + r .........we form this equation for
multiply 9, r is remainder
Deal with both sides
5^{x} = 3 mod 2017.........subsitute x = 9q + r
5^{9q + r} = 3 mod 2017.........raise both side power
to the rest of the prime factor
( 5^{9q + r} )^{2^5 x 7 } = 3 ^ {2^5 x 7 } mod
2017.........by doing this is to let us to cancel off all the
numbers with power of (n-1) to 1 , as theorem
a ^ {n - 1} mod n = 1, so we can cancel off
the q and to solve r
5 ^ {2016q + 224r} = 3 ^ {224} mod 2017
5 ^ { 224r} = 3 ^ {224} mod 2017
calculation:
5 ^ {5} = 1108 mod n
5 ^ {10} = 1328
5 ^ {20} = 726
5 ^ {40} = 639
5 ^ {80} = 887
5 ^ {160} = 139
5 ^ {320} = 1168
5 ^ {640} = 732
calculation:
3 ^ {7} = 170 mod n
3 ^ {14} = 662mod n
3 ^ {28} = 555 mod n
3 ^ {56} = 1441 mod n
3 ^ {112} = 988 mod n
3 ^ {224} = 1933 mod n
3 ^ {448} = 1005 mod n
3 ^ {896} = 1525 mod n
5 ^ { 224r} = 3 ^ {224} mod 2017
576 ^{ r } = 1933 mod n .............as you can see
here, r is the remainder form with multiply
of 9,
so the possible r value could be 0,1,2,3,4,5,6,7,8
Since right not giving us 1 mod n, we will cry if the
multiply is 81, the we have to test each of them
the worst is 81 times.
so, now subsitue r for possible number
when r = 2, 576 ^{ 2 } = 988
when r = 3, 576 ^{ 3 } = 294
when r = 4, 576 ^{ 4 } = 1933 ...........bingo, stop
the loop
conclude r =4, so our equation for prime 3
x congruent 4 mod 9
We should always use this method first, if the factoring gives us more
than one prime.
let us define some of the general terms,
5^{x} congruent 3 mod 2017
so , a = 5, b =3, n = 2017
n-1 = 2016 = 2^{5} x 3^{2} x 7
so, we have 3 prime, p_{1} =2, p_{2} = 3, p_{3} =7
steps : now, we still deal with prime 3, in order to let us see
the constrast
p_{2} = 3, x congruent n_{0} mod 9 .............we
have to find n0
Let x = 9q + r .........we form this equation for
multiply 9, r is remainder
Deal with both sides
5^{x} = 3 mod 2017.........subsitute x = 9q + r
5^{9q + r} = 3 mod 2017.........raise both side power
to the rest of the prime factor
( 5^{9q + r} )^{2^5 x 7 } = 3 ^ {2^5 x 7 } mod
2017.........by doing this is to let us to cancel off all the
numbers with power of (n-1) to 1 , as theorem
a ^ {n - 1} mod n = 1, so we can cancel off
the q and to solve r
5 ^ {2016q + 224r} = 3 ^ {224} mod 2017
5 ^ { 224r} = 3 ^ {224} mod 2017
calculation:
5 ^ {5} = 1108 mod n
5 ^ {10} = 1328
5 ^ {20} = 726
5 ^ {40} = 639
5 ^ {80} = 887
5 ^ {160} = 139
5 ^ {320} = 1168
5 ^ {640} = 732
calculation:
3 ^ {7} = 170 mod n
3 ^ {14} = 662mod n
3 ^ {28} = 555 mod n
3 ^ {56} = 1441 mod n
3 ^ {112} = 988 mod n
3 ^ {224} = 1933 mod n
3 ^ {448} = 1005 mod n
3 ^ {896} = 1525 mod n
5 ^ { 224r} = 3 ^ {224} mod 2017
576 ^{ r } = 1933 mod n .............as you can see
here, r is the remainder form with multiply
of 9,
so the possible r value could be 0,1,2,3,4,5,6,7,8
Since right not giving us 1 mod n, we will cry if the
multiply is 81, the we have to test each of them
the worst is 81 times.
so, now subsitue r for possible number
when r = 2, 576 ^{ 2 } = 988
when r = 3, 576 ^{ 3 } = 294
when r = 4, 576 ^{ 4 } = 1933 ...........bingo, stop
the loop
conclude r =4, so our equation for prime 3
x congruent 4 mod 9
Pohlig-Hellman Part 1 - method 1 Options
i was struggling for one whole day to figure out the technique to use it.
Hence, I will write a few topic about this algorithmn.
1st of all, I have found there are 2 main methods to solve this kind of question.
So now, let us explore this 2 methods. We should always use method 2
first because it is fast, if it doesn't give us ans then only look for
method 1 to solve.
let us define some of the general terms,
5^{x} congruent 3 mod 2017
so , a = 5, b =3, n = 2017
n-1 = 2016 = 2^{5} x 3^{2} x 7
so, we have 3 prime, p_{1} =2, p_{2} = 3, p_{3} =7
Method 1:
Normally this is called baby steps, which as it named very tedious with a lot of steps to perform. This method for sure will let u find the answer but a lot of steps. We have to choose method wisely based on question.
We choose this method if the power of factoring prime (p) very large and method 2 does'nt help us to find the asnwer if the exponent is big.
When the fatoring only give us one prime also use this method.
step 1: Remeber formula to deal with right hand side:-
b ^ {(n-1)/p_{i}}........p is prime, raise the power of prime from 1 until the last constants.
Example above i take prime = 3 to solve
my p_{2} = 3,
FIRST, come out the equation first, raise the power of 3 less than the maximun.
this example, max exponent for 3 is 2, so we raise until 1.
And sure we will have the constants need to be solved.
let constants be c_{i}
x = c_{0}3^{0} + c_{1}3^{1}
.......see, we have constants needed to be solved,
if the power of prime 3 larger, the
longer the steps i need to deal in order to
find all my constants.
step 2: Start to solve 1st constant 0
c0 = ?, b ^ {(n-1)/p_{i}} = 3 ^ {(2016)/3} = 3 ^ {672}
calculation:
3 ^ {7} = 170 mod n
3 ^ {14} = 662mod n
3 ^ {28} = 555 mod n
3 ^ {56} = 1441 mod n
3 ^ {112} = 988 mod n
3 ^ {224} = 1933 mod n
3 ^ {448} = 1005 mod n
3 ^ {896} = 1525 mod n
3 ^ {672} = 294 mod n...............
oh no, if we see 1 mod n here ,
we are done, else we have to continue
to deal with left hand side.
Bec a^{0} = 1 mod n
step 3: Now we have to calclate left hand in order to solve constant 0
5^{x} = 3 mod 2017 ....................see, originally
3 is no power, but in step 2 we power it,
so left hand also need to power with the same
thing
(5 ^ {x}) ^ {672} ....................replace x
with equation we have formend in step 1,
x = c_
{0}3^{0} + c_{1}3^{1} = c0 + 3c1
(5 ^ {c0 + 3c1}) ^ {672} .............multiply 672
with each of the items, as u will find all the numbers
give us
(n-1)t except the current constant we want to solve.
As we
know whatever number power of (n-1)t mod n will give us 1.
Hence,
we can cancel it bec of 1. t is any integer number.
(5 ^ {672c0 + 2016c1})
5 ^ {672c0} x 5 ^{2016c1}
5 ^ {672c0} x 1
( 5 ^ {672} ) ^ {c0}
calculation:
5 ^ {5} = 1108 mod n
5 ^ {10} = 1328
5 ^ {20} = 726
5 ^ {40} = 639
5 ^ {80} = 887
5 ^ {160} = 139
5 ^ {320} = 1168
5 ^ {640} = 732
( 5 ^ {672} ) ^ {c0} = 294 ^ {c0}
NOW, put both sides to gether
294 ^ {c0} = 294 mod n, as very clear the constant
should be 1 to make both side tally.
NOTE: in baby steps
method, every time we solve the constants,
the
constants range sure less the the current prime
so, 0 <= c_{i} < 3..........current prime is 3
ans : c0 = 1
step 4: Continue to solve constant 1
c1 = ?, b ^ {(n-1)/p_{i}} = 3 ^ {(2016)/
9} ..........as u can see i raise the prime power ( bottom)
= 3 ^ {224}
= 1933 mod
n ..........since not 1 mod n, so proceed to deal left hand
step 5: Continue to solve constant 1 - left hand
5^{x} = 3 mod 2017 ....................see, originally
3 is no power, but in step 2 we power it, so left hand
also
need to power with the same thing
(5 ^ {x}) ^ {224} ....................replace x
with equation we have formend in step 1 & step 3
x = c_
{0}3^{0} + c_{1}3^{1} = 1 + 3c1
(5 ^ { 1 + 3c1}) ^ {224}
(5 ^ { 224 + 672c1})
5 ^ {224} x 5 ^{672c1}
576 x 294^ {c1}
now put both sides together
576 x 294^ {c1} = 1933 mod n .........we have to
subsitue all the possible constanst to find
the answer, c1 can be 0,1,2
when c1=1, 576 x 294 = 1933 mod n, hence c1=
1
step 6: Calculate the equation
now, subsitue all the constants into step 1 equation.
x = c_{0}3^{0} + c_{1}3^{1} = 1 + 3c1
x = 1 + 1 x 3 = 4
Hence, the equation for prime 3 is:-
x congruent 4 mod 9
Method 2: please look at another topic
Hence, I will write a few topic about this algorithmn.
1st of all, I have found there are 2 main methods to solve this kind of question.
So now, let us explore this 2 methods. We should always use method 2
first because it is fast, if it doesn't give us ans then only look for
method 1 to solve.
let us define some of the general terms,
5^{x} congruent 3 mod 2017
so , a = 5, b =3, n = 2017
n-1 = 2016 = 2^{5} x 3^{2} x 7
so, we have 3 prime, p_{1} =2, p_{2} = 3, p_{3} =7
Method 1:
Normally this is called baby steps, which as it named very tedious with a lot of steps to perform. This method for sure will let u find the answer but a lot of steps. We have to choose method wisely based on question.
We choose this method if the power of factoring prime (p) very large and method 2 does'nt help us to find the asnwer if the exponent is big.
When the fatoring only give us one prime also use this method.
step 1: Remeber formula to deal with right hand side:-
b ^ {(n-1)/p_{i}}........p is prime, raise the power of prime from 1 until the last constants.
Example above i take prime = 3 to solve
my p_{2} = 3,
FIRST, come out the equation first, raise the power of 3 less than the maximun.
this example, max exponent for 3 is 2, so we raise until 1.
And sure we will have the constants need to be solved.
let constants be c_{i}
x = c_{0}3^{0} + c_{1}3^{1}
.......see, we have constants needed to be solved,
if the power of prime 3 larger, the
longer the steps i need to deal in order to
find all my constants.
step 2: Start to solve 1st constant 0
c0 = ?, b ^ {(n-1)/p_{i}} = 3 ^ {(2016)/3} = 3 ^ {672}
calculation:
3 ^ {7} = 170 mod n
3 ^ {14} = 662mod n
3 ^ {28} = 555 mod n
3 ^ {56} = 1441 mod n
3 ^ {112} = 988 mod n
3 ^ {224} = 1933 mod n
3 ^ {448} = 1005 mod n
3 ^ {896} = 1525 mod n
3 ^ {672} = 294 mod n...............
oh no, if we see 1 mod n here ,
we are done, else we have to continue
to deal with left hand side.
Bec a^{0} = 1 mod n
step 3: Now we have to calclate left hand in order to solve constant 0
5^{x} = 3 mod 2017 ....................see, originally
3 is no power, but in step 2 we power it,
so left hand also need to power with the same
thing
(5 ^ {x}) ^ {672} ....................replace x
with equation we have formend in step 1,
x = c_
{0}3^{0} + c_{1}3^{1} = c0 + 3c1
(5 ^ {c0 + 3c1}) ^ {672} .............multiply 672
with each of the items, as u will find all the numbers
give us
(n-1)t except the current constant we want to solve.
As we
know whatever number power of (n-1)t mod n will give us 1.
Hence,
we can cancel it bec of 1. t is any integer number.
(5 ^ {672c0 + 2016c1})
5 ^ {672c0} x 5 ^{2016c1}
5 ^ {672c0} x 1
( 5 ^ {672} ) ^ {c0}
calculation:
5 ^ {5} = 1108 mod n
5 ^ {10} = 1328
5 ^ {20} = 726
5 ^ {40} = 639
5 ^ {80} = 887
5 ^ {160} = 139
5 ^ {320} = 1168
5 ^ {640} = 732
( 5 ^ {672} ) ^ {c0} = 294 ^ {c0}
NOW, put both sides to gether
294 ^ {c0} = 294 mod n, as very clear the constant
should be 1 to make both side tally.
NOTE: in baby steps
method, every time we solve the constants,
the
constants range sure less the the current prime
so, 0 <= c_{i} < 3..........current prime is 3
ans : c0 = 1
step 4: Continue to solve constant 1
c1 = ?, b ^ {(n-1)/p_{i}} = 3 ^ {(2016)/
9} ..........as u can see i raise the prime power ( bottom)
= 3 ^ {224}
= 1933 mod
n ..........since not 1 mod n, so proceed to deal left hand
step 5: Continue to solve constant 1 - left hand
5^{x} = 3 mod 2017 ....................see, originally
3 is no power, but in step 2 we power it, so left hand
also
need to power with the same thing
(5 ^ {x}) ^ {224} ....................replace x
with equation we have formend in step 1 & step 3
x = c_
{0}3^{0} + c_{1}3^{1} = 1 + 3c1
(5 ^ { 1 + 3c1}) ^ {224}
(5 ^ { 224 + 672c1})
5 ^ {224} x 5 ^{672c1}
576 x 294^ {c1}
now put both sides together
576 x 294^ {c1} = 1933 mod n .........we have to
subsitue all the possible constanst to find
the answer, c1 can be 0,1,2
when c1=1, 576 x 294 = 1933 mod n, hence c1=
1
step 6: Calculate the equation
now, subsitue all the constants into step 1 equation.
x = c_{0}3^{0} + c_{1}3^{1} = 1 + 3c1
x = 1 + 1 x 3 = 4
Hence, the equation for prime 3 is:-
x congruent 4 mod 9
Method 2: please look at another topic
RSA Cryptosystem
Every encryption will have K, so
RSA K ={ (n p q a e): ae congruent to 1 mod phi(n) },
just remember front and back are public key for encryption purpose,
the rest are private key.
so n , e are public key
encryption: e(x) = x^{e} mod n-->n , e are public key
decryption: d(y) = y^{a} mod n
where a is multiplicative invers of
e mod phi(n) --> e^{-1} mod phi (n)
since n = pq, ( p is prime, q is prime),
so phi(n) = phi(q) x phi(p)
q always bigger than p, q - p = 2d > 0
extra 2 formula : -
1) (q - p)/2 = d
2) (p + q)/2 = sqrt( n + d^{2}) ******* to be used for below step 2
[(p + q)/2]^{2} = n + d^{2}
a) How to factoring?
....as long as we can find the d to be sqrt to an integer
let n = 18923
step 1: take sqrt(18923) = 137.56
= Math.Ceiling rounds up (137.56 ) = 138
step 2: 138^{2} = 19044, 18923 + 121 = 19044
18923 + 121 = 138^{2}
formula above (2), n + d^{2}= [(p + q)/2]^{2}
........so sqrt(121) = 11 = d
step 3: now we can have 2 equation to solve the p and q
(1)........q - p = 2d , q - p = 2(11), q - p = 22
(2)........p +q = (2)138
(1) + (2) .........2q = (2)138 + 22,2q = 298,q=149
substiute q = 149 into (2).......p = (2)138 - 149 = 127
solved, n = pq, 18923 = 127 x 149
b) encryption
e(x) = x^{e} mod n, let e = 1261
encrypt x = 2, e(2) = 2^{1261} mod 18923
caculation:-
2^{10} = 1024 mod 18923 ..............all mod 18923
.......always take the previous to be square,
e.g. (2^{10} )^{2} = (1024 )^{2} mod 18923 ,2^{20} = ?
2^{20} = 1024^{2} mod 18923
= 1048576 mod 18923
= 7811
///////////// technique using calculator start /////////////////////
(....technique using calculator, **becareful,
step 1: 1024 --> 'x2' -> 'a b/c' -> 18923
....screen will appear 1024^2 ] 18923
step 2: '='....screen will appear 55.4127781
..........so we can see the number before decimal is 55, so
we minus 55
step3 : 'Ans' - 55....screen will appear 0.4127781
..........since we mod with 18923 ,
so times with 18923
step4 : 'Ans' ->'x' ->18923
....screen will appear 7811
.....p/s: if we see ans 7811.9999 then ans will be 7812,
if ans is 7811.00000888 then ans will be 7811
)end of technique
if hard to understand just use traditional way to deal with it
//////////// technique using calculator end ///////////////////
2^{40} = 7811^{2} mod 18923 = 3969
2^{80} = 3969^{2} mod 18923 = 9025
2^{160} = 9025^{2} mod 18923 = 6033
2^{320} = 6033^{2} mod 18923 = 8160
2^{640} = 8160^{2} mod 18923 = 14486
start to calculate 2^{1261} mod 18923
(^^ just like last time SPM we do decimal changed to binary)
step 1:..noted 1261 enough to be minus by 640 so we put 1 and take remainder
step 2:..noted 621 enough to be minus by 320 so we put 1 and take remainder
step 3:..noted 301 enough to be minus by 160 so we put 1 and take remainder
step 4:..noted 141 enough to be minus by 80 so we put 1 and take remainder
step 5:..noted 61 enough to be minus by 40 so we put 1 and take remainder
step 6:..noted 21 enough to be minus by 20 so we put 1 and take remainder
step 7:..noted 1 will be 2^{1}
................2^ {1} g
2^{10} = 1024
2^{20} = 7811 ..............1 ( 21- 20= 1) f
2^{40} = 3969 ..............1 ( 61- 40 = 21) e
2^{80} = 9025 ..............1 ( 141 - 80 = 61) d
2^{160} = 6033 ..............1 ( 301 - 160 = 141 ) c
2^{320} = 8160 ..............1 ( 621- 320= 301) b
2^{640} = 14486 ..............1 ( 1261 - 640 = 621) a
calculate from bottom to up:-
ans = a x b x c x d x e x f x g mod 18923
a x b mod 18923 = 14486 x 8160 mod 18923 =12702
a x b x c mod 18923 = 12702 x 6033 mod 18923 =11939
a x b x c x d mod 18923 = 11939 x 9025 mod 18923 =1913
a x b x c x d x e mod 18923 = 1913 x 3969 mod 18923 =4574
a x b x c x d x e x f mod 18923 = 4574 x 7811 mod 18923 = 890
a x b x c x d x e x f x g mod 18923 = 890 x 2 mod 18923 = 1780
......so ans, encrypt x = 2, e(2) = 2^{1261} mod 18923
encrypted of 2 is 1780
c)decryption
find the e^{-1} mod phi(n)
d(y) = y^{a} mod n
........becareful here RSA decryption is mod phi(n) NOT mod n
example:
n = 18923 , e = 1261, .........as we calculated in the beginning
so , we have ,n = pq, 18923 = 127 x 149
phi(n) = phi(p) x phi(q) ........please refer my Euler Function
phi(18923 ) = phi(127 ) x phi(149 )
= 126 x 148
= 18648............phi(n)
now, in order to decrypt we need to find multiplicative inverse of
exponent (e^{-1}) in which is 'a' in the formula..............pls
refer to my "Multiplicative Inverse"
find, e^{-1} mod phi(n) = 1261^{-1} mod 18648
= 5797..............a
d(y) = y^{a} mod n , if my friend send me 1780, so i have to
decrypt it.
d(1780) = 1780^{5797} mod 18923
start prepare calculation:-
1780^{1} ..............1
1780^{2} = 8259 mod 18923
1780^{4} = 12589 mod 18923 ..............1
1780^{8} = 2796 mod 18923
1780^{16} = 2417 mod 18923
1780^{32} = 13605 mod 18923 ..............1
1780^{64} = 10162 mod 18923
1780^{128} = 3433 mod 18923 ..............1
1780^{256} = 15383 mod 18923
1780^{512} = 4574 mod 18923 ..............1
1780^{1024} = 11561 mod 18923 ..............1
1780^{2048} = 3572 mod 18923
1780^{4096} = 5082 mod 18923 ..............1 ( 5797- 4096=1701)
5082 x 11561 =16010 x4574 =16653 x 3433 =3366 x13605 =770 x12589
=4954 x1780 = 2 mod 18923
...........congratulation, you are master ^^ haha, dont beat me.
ans is 2 ( plaintext)
RSA K ={ (n p q a e): ae congruent to 1 mod phi(n) },
just remember front and back are public key for encryption purpose,
the rest are private key.
so n , e are public key
encryption: e(x) = x^{e} mod n-->n , e are public key
decryption: d(y) = y^{a} mod n
where a is multiplicative invers of
e mod phi(n) --> e^{-1} mod phi (n)
since n = pq, ( p is prime, q is prime),
so phi(n) = phi(q) x phi(p)
q always bigger than p, q - p = 2d > 0
extra 2 formula : -
1) (q - p)/2 = d
2) (p + q)/2 = sqrt( n + d^{2}) ******* to be used for below step 2
[(p + q)/2]^{2} = n + d^{2}
a) How to factoring?
....as long as we can find the d to be sqrt to an integer
let n = 18923
step 1: take sqrt(18923) = 137.56
= Math.Ceiling rounds up (137.56 ) = 138
step 2: 138^{2} = 19044, 18923 + 121 = 19044
18923 + 121 = 138^{2}
formula above (2), n + d^{2}= [(p + q)/2]^{2}
........so sqrt(121) = 11 = d
step 3: now we can have 2 equation to solve the p and q
(1)........q - p = 2d , q - p = 2(11), q - p = 22
(2)........p +q = (2)138
(1) + (2) .........2q = (2)138 + 22,2q = 298,q=149
substiute q = 149 into (2).......p = (2)138 - 149 = 127
solved, n = pq, 18923 = 127 x 149
b) encryption
e(x) = x^{e} mod n, let e = 1261
encrypt x = 2, e(2) = 2^{1261} mod 18923
caculation:-
2^{10} = 1024 mod 18923 ..............all mod 18923
.......always take the previous to be square,
e.g. (2^{10} )^{2} = (1024 )^{2} mod 18923 ,2^{20} = ?
2^{20} = 1024^{2} mod 18923
= 1048576 mod 18923
= 7811
///////////// technique using calculator start /////////////////////
(....technique using calculator, **becareful,
step 1: 1024 --> 'x2' -> 'a b/c' -> 18923
....screen will appear 1024^2 ] 18923
step 2: '='....screen will appear 55.4127781
..........so we can see the number before decimal is 55, so
we minus 55
step3 : 'Ans' - 55....screen will appear 0.4127781
..........since we mod with 18923 ,
so times with 18923
step4 : 'Ans' ->'x' ->18923
....screen will appear 7811
.....p/s: if we see ans 7811.9999 then ans will be 7812,
if ans is 7811.00000888 then ans will be 7811
)end of technique
if hard to understand just use traditional way to deal with it
//////////// technique using calculator end ///////////////////
2^{40} = 7811^{2} mod 18923 = 3969
2^{80} = 3969^{2} mod 18923 = 9025
2^{160} = 9025^{2} mod 18923 = 6033
2^{320} = 6033^{2} mod 18923 = 8160
2^{640} = 8160^{2} mod 18923 = 14486
start to calculate 2^{1261} mod 18923
(^^ just like last time SPM we do decimal changed to binary)
step 1:..noted 1261 enough to be minus by 640 so we put 1 and take remainder
step 2:..noted 621 enough to be minus by 320 so we put 1 and take remainder
step 3:..noted 301 enough to be minus by 160 so we put 1 and take remainder
step 4:..noted 141 enough to be minus by 80 so we put 1 and take remainder
step 5:..noted 61 enough to be minus by 40 so we put 1 and take remainder
step 6:..noted 21 enough to be minus by 20 so we put 1 and take remainder
step 7:..noted 1 will be 2^{1}
................2^ {1} g
2^{10} = 1024
2^{20} = 7811 ..............1 ( 21- 20= 1) f
2^{40} = 3969 ..............1 ( 61- 40 = 21) e
2^{80} = 9025 ..............1 ( 141 - 80 = 61) d
2^{160} = 6033 ..............1 ( 301 - 160 = 141 ) c
2^{320} = 8160 ..............1 ( 621- 320= 301) b
2^{640} = 14486 ..............1 ( 1261 - 640 = 621) a
calculate from bottom to up:-
ans = a x b x c x d x e x f x g mod 18923
a x b mod 18923 = 14486 x 8160 mod 18923 =12702
a x b x c mod 18923 = 12702 x 6033 mod 18923 =11939
a x b x c x d mod 18923 = 11939 x 9025 mod 18923 =1913
a x b x c x d x e mod 18923 = 1913 x 3969 mod 18923 =4574
a x b x c x d x e x f mod 18923 = 4574 x 7811 mod 18923 = 890
a x b x c x d x e x f x g mod 18923 = 890 x 2 mod 18923 = 1780
......so ans, encrypt x = 2, e(2) = 2^{1261} mod 18923
encrypted of 2 is 1780
c)decryption
find the e^{-1} mod phi(n)
d(y) = y^{a} mod n
........becareful here RSA decryption is mod phi(n) NOT mod n
example:
n = 18923 , e = 1261, .........as we calculated in the beginning
so , we have ,n = pq, 18923 = 127 x 149
phi(n) = phi(p) x phi(q) ........please refer my Euler Function
phi(18923 ) = phi(127 ) x phi(149 )
= 126 x 148
= 18648............phi(n)
now, in order to decrypt we need to find multiplicative inverse of
exponent (e^{-1}) in which is 'a' in the formula..............pls
refer to my "Multiplicative Inverse"
find, e^{-1} mod phi(n) = 1261^{-1} mod 18648
= 5797..............a
d(y) = y^{a} mod n , if my friend send me 1780, so i have to
decrypt it.
d(1780) = 1780^{5797} mod 18923
start prepare calculation:-
1780^{1} ..............1
1780^{2} = 8259 mod 18923
1780^{4} = 12589 mod 18923 ..............1
1780^{8} = 2796 mod 18923
1780^{16} = 2417 mod 18923
1780^{32} = 13605 mod 18923 ..............1
1780^{64} = 10162 mod 18923
1780^{128} = 3433 mod 18923 ..............1
1780^{256} = 15383 mod 18923
1780^{512} = 4574 mod 18923 ..............1
1780^{1024} = 11561 mod 18923 ..............1
1780^{2048} = 3572 mod 18923
1780^{4096} = 5082 mod 18923 ..............1 ( 5797- 4096=1701)
5082 x 11561 =16010 x4574 =16653 x 3433 =3366 x13605 =770 x12589
=4954 x1780 = 2 mod 18923
...........congratulation, you are master ^^ haha, dont beat me.
ans is 2 ( plaintext)
Multiplicative Inverse
It can be done by using Euclidean Algorithm :
Example 1:
Find multiplicative inverse of 3 mod 26.
so let e = 3,n = 26, e^{-1} = ?
formula: gcd(e, n) , gcd(3, 26)
steps:always put bigger number at left, then only start to divide and
fill up numbers and remainder
26 = (3)
(1) 26 = 8(3) + 2
.......always take down bracket and remainder
3 = (2)
(2) 3 = 1(2) + 1
2 = 2(1) ......stop bec remainder is 0
Extended Euclidean Algorithm : to reverse it
(2)...... 3 = 1(2) + 1
........always let the equation to be 1 = ab - c , let 1 to be left
1 = 3 - 1(2)
........always replace the figure in bracket that smallest
with something, as u noted there will always is the remainder
in above calucation,
2 in (1).....26 = 8(3) + 2,
so 2 = 26 - 8(3)
1 = 3 - 1 [26 - 8(3)]
.......dont break the small bracket whenever we expand
1 = 3 - 1(26) + 8(3)
......find the common number in bracket and sum up
1 = 1(3) + 8(3) - 1(26)
1 = 9(3) - 1(26)
so, we can see 9(3), the multiplicative invers of 3 =9 mod 26,
3^{-1} = 9 mod 26
Example 2:
Find multiplicative inverse of 5 mod 26.
so let e = 5,n = 26, e^{-1} = ?
Euclidean Algorithm :
(1) 26 = 5(5) + 1
5 = 5(1)
Extended Euclidean Algorithm :
(1) 1 = 26 - 5(5)
so 5^{-1} congruent (-5) mod 26,
26 - 5 = 12
so 5^{-1} congruent 12 mod 26, ans is 12
Example 3:
Find multiplicative inverse of 1261 mod 18648.
so let e = 1261,n = 18648, e^{-1} = ?
Euclidean Algorithm :
(1) 18648 = 14(1261) + 994
(2) 1261 = 1(994) + 267
(3) 994 = 3(267) + 193
(4) 267 = 1(193) + 74
(5) 193 = 2(74) + 45
(6) 74 = 1(45) + 29
(7) 45 = 1(29) + 16
(8) 29 = 1(16) + 13
(9) 16 = 1(13) + 3
(10) 13 = 4(3) + 1
3 = 3(1)
Extended Euclidean Algorithm :
(10) 1 = 13 - 4(3)
(9) 1 = 13- 4[16-1(13)]
1 = 13- 4(16)+4(13)
1 = 5(13)- 4(16)
(8) 1 = 5[29-1(16)]- 4(16)
1 = 5(29)-5(16)- 4(16)
1 = 5(29)-9(16)
(7) 1 = 5(29)-9[45-1(29)]
1 = 5(29)-9(45)+9(29)
1 = 14(29)-9(45)
(6) 1 = 14(29)-9(45)
1 = 14[74-1(45)]-9(45)
1 = 14(74)-14(45)-9(45)
1 = 14(74)-23(45)
(5) 1 = 14(74)-23[193 - 2(74)]
1 = 14(74)-23(193) + 46(74)
1 = 60(74)-23(193)
(4) 1 = 60[267-1(193)]-23(193)
1 = 60(267)-60(193)-23(193)
1 = 60(267)-83(193)
(3) 1 = 60(267)-83[994-3(267)]
1 = 60(267)-83(994)+249(267)
1 = 309(267)-83(994)
(2) 1 = 309[1261 - 1(994)]-83(994)
1 = 309(1261) - 309(994)-83(994)
1 = 309(1261) - 392(994)
(1) 1 = 309(1261) - 392[18648 - 14(1261)]
1 = 309(1261) - 392(18648) + 5488(1261)
1 = 5795(1261) - 392(18648)
so 1261^{-1} congruent (5795) mod 18648, ans is 5795
Example 1:
Find multiplicative inverse of 3 mod 26.
so let e = 3,n = 26, e^{-1} = ?
formula: gcd(e, n) , gcd(3, 26)
steps:always put bigger number at left, then only start to divide and
fill up numbers and remainder
26 = (3)
(1) 26 = 8(3) + 2
.......always take down bracket and remainder
3 = (2)
(2) 3 = 1(2) + 1
2 = 2(1) ......stop bec remainder is 0
Extended Euclidean Algorithm : to reverse it
(2)...... 3 = 1(2) + 1
........always let the equation to be 1 = ab - c , let 1 to be left
1 = 3 - 1(2)
........always replace the figure in bracket that smallest
with something, as u noted there will always is the remainder
in above calucation,
2 in (1).....26 = 8(3) + 2,
so 2 = 26 - 8(3)
1 = 3 - 1 [26 - 8(3)]
.......dont break the small bracket whenever we expand
1 = 3 - 1(26) + 8(3)
......find the common number in bracket and sum up
1 = 1(3) + 8(3) - 1(26)
1 = 9(3) - 1(26)
so, we can see 9(3), the multiplicative invers of 3 =9 mod 26,
3^{-1} = 9 mod 26
Example 2:
Find multiplicative inverse of 5 mod 26.
so let e = 5,n = 26, e^{-1} = ?
Euclidean Algorithm :
(1) 26 = 5(5) + 1
5 = 5(1)
Extended Euclidean Algorithm :
(1) 1 = 26 - 5(5)
so 5^{-1} congruent (-5) mod 26,
26 - 5 = 12
so 5^{-1} congruent 12 mod 26, ans is 12
Example 3:
Find multiplicative inverse of 1261 mod 18648.
so let e = 1261,n = 18648, e^{-1} = ?
Euclidean Algorithm :
(1) 18648 = 14(1261) + 994
(2) 1261 = 1(994) + 267
(3) 994 = 3(267) + 193
(4) 267 = 1(193) + 74
(5) 193 = 2(74) + 45
(6) 74 = 1(45) + 29
(7) 45 = 1(29) + 16
(8) 29 = 1(16) + 13
(9) 16 = 1(13) + 3
(10) 13 = 4(3) + 1
3 = 3(1)
Extended Euclidean Algorithm :
(10) 1 = 13 - 4(3)
(9) 1 = 13- 4[16-1(13)]
1 = 13- 4(16)+4(13)
1 = 5(13)- 4(16)
(8) 1 = 5[29-1(16)]- 4(16)
1 = 5(29)-5(16)- 4(16)
1 = 5(29)-9(16)
(7) 1 = 5(29)-9[45-1(29)]
1 = 5(29)-9(45)+9(29)
1 = 14(29)-9(45)
(6) 1 = 14(29)-9(45)
1 = 14[74-1(45)]-9(45)
1 = 14(74)-14(45)-9(45)
1 = 14(74)-23(45)
(5) 1 = 14(74)-23[193 - 2(74)]
1 = 14(74)-23(193) + 46(74)
1 = 60(74)-23(193)
(4) 1 = 60[267-1(193)]-23(193)
1 = 60(267)-60(193)-23(193)
1 = 60(267)-83(193)
(3) 1 = 60(267)-83[994-3(267)]
1 = 60(267)-83(994)+249(267)
1 = 309(267)-83(994)
(2) 1 = 309[1261 - 1(994)]-83(994)
1 = 309(1261) - 309(994)-83(994)
1 = 309(1261) - 392(994)
(1) 1 = 309(1261) - 392[18648 - 14(1261)]
1 = 309(1261) - 392(18648) + 5488(1261)
1 = 5795(1261) - 392(18648)
so 1261^{-1} congruent (5795) mod 18648, ans is 5795
LFSR
Formula:-
summation -> E,
a_{n} = ^{m - 1} E _{i = 0} f_{i}a_{n - m + i}
maximum number to run -> m - 1
start number to run -> i = 0
m is the degree
f_{i} will be obtained from the function ........f(x)
formula to find the period of sequence -> 2^{m} - 1 , e.g , degree
m=4, so 2^{4} - 1=15
Example: f(x) = 1 + x^{2} +x^{4}, seed given 0010, generate the
sequence
Solution:
Step 1: Get sequence f_{i} from function,
start to put x^{0} until x^{4}
........NOTE: every function by default sure have the last degree
so we ignore the power of 4
f(x) = [_]. x^{0} + [_]. x^{1} + [_].x^{2} + [_]. x^{3} + [_]. x^{4}
...........fill in the blank based on the funciton given [_]
f(x) = [1]. x^{0} + 0]. x^{1} + [1].x^{2} + [0]. x^{3} + [1]. x^{4}
...........so, we get the
f_{0} + f_{1} + f_{2} + f_{3}
1 0 1 0
Step 2: Use formula
a_{n} = ^{m - 1} E _{i = 0} f_{i}a_{n - m + i}
we know this is degree 4 based on function given. m = 4,
p/s:seed is the starting of the sequence
i build initial table
n : 1 2 3 4
a_{n} : 0 0 1 0
..........so we have to find number 5 item, n = 5
a_{n} = ^{m - 1} E _{i = 0} f_{i}a_{n - m + i}
a_{5} = ^{4 - 1} E _{i = 0} f_{i}a_{5 - 4 + i}
a_{5} = f_{0}a_{5 - 4 + 0} +
f_{1}a_{5 - 4 + 1} +
f_{2}a_{5 - 4 + 2} +
f_{3}a_{5 - 4 + 3}
........we susitute f number only so we can find the common formula
a_{5} = 1 x a_{5 - 4 + 0} +
0 x a_{5 - 4 + 1} +
1 x a_{5 - 4 + 2} +
0 x a_{5 - 4 + 3}
........we remove the f with 0 value
a_{5} = 1 x a_{5 - 4 + 0} +
1 x a_{5 - 4 + 2}
........substitue the item value 5 back to n
a_{n} = a_{n - 4 + 0} +
a_{n - 4 + 2}
........we got the formula
a_{n} = a_{n - 4 } + a_{n - 2}.............formula to be used
Step 3: Generate Sequence
n :1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
a_{n}:0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0
since we know the period of seq is 15 so 20 should be more than enough
a_{n} = a_{n - 4 } + a_{n - 2}.............formula to be used
when n = 5,
a_{5} = a_{5 - 4 } + a_{5 - 2} =a_{1} + a_{3} mod 2
= 0 + 1 = 1 mod 2
repeat until n = 20
when n = 6, a_{6} = a_{6 - 4 } + a_{6 - 2}
= a_{2} + a_{4} mod 2
= 0 + 0 = 0 mod 2
summation -> E,
a_{n} = ^{m - 1} E _{i = 0} f_{i}a_{n - m + i}
maximum number to run -> m - 1
start number to run -> i = 0
m is the degree
f_{i} will be obtained from the function ........f(x)
formula to find the period of sequence -> 2^{m} - 1 , e.g , degree
m=4, so 2^{4} - 1=15
Example: f(x) = 1 + x^{2} +x^{4}, seed given 0010, generate the
sequence
Solution:
Step 1: Get sequence f_{i} from function,
start to put x^{0} until x^{4}
........NOTE: every function by default sure have the last degree
so we ignore the power of 4
f(x) = [_]. x^{0} + [_]. x^{1} + [_].x^{2} + [_]. x^{3} + [_]. x^{4}
...........fill in the blank based on the funciton given [_]
f(x) = [1]. x^{0} + 0]. x^{1} + [1].x^{2} + [0]. x^{3} + [1]. x^{4}
...........so, we get the
f_{0} + f_{1} + f_{2} + f_{3}
1 0 1 0
Step 2: Use formula
a_{n} = ^{m - 1} E _{i = 0} f_{i}a_{n - m + i}
we know this is degree 4 based on function given. m = 4,
p/s:seed is the starting of the sequence
i build initial table
n : 1 2 3 4
a_{n} : 0 0 1 0
..........so we have to find number 5 item, n = 5
a_{n} = ^{m - 1} E _{i = 0} f_{i}a_{n - m + i}
a_{5} = ^{4 - 1} E _{i = 0} f_{i}a_{5 - 4 + i}
a_{5} = f_{0}a_{5 - 4 + 0} +
f_{1}a_{5 - 4 + 1} +
f_{2}a_{5 - 4 + 2} +
f_{3}a_{5 - 4 + 3}
........we susitute f number only so we can find the common formula
a_{5} = 1 x a_{5 - 4 + 0} +
0 x a_{5 - 4 + 1} +
1 x a_{5 - 4 + 2} +
0 x a_{5 - 4 + 3}
........we remove the f with 0 value
a_{5} = 1 x a_{5 - 4 + 0} +
1 x a_{5 - 4 + 2}
........substitue the item value 5 back to n
a_{n} = a_{n - 4 + 0} +
a_{n - 4 + 2}
........we got the formula
a_{n} = a_{n - 4 } + a_{n - 2}.............formula to be used
Step 3: Generate Sequence
n :1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
a_{n}:0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0
since we know the period of seq is 15 so 20 should be more than enough
a_{n} = a_{n - 4 } + a_{n - 2}.............formula to be used
when n = 5,
a_{5} = a_{5 - 4 } + a_{5 - 2} =a_{1} + a_{3} mod 2
= 0 + 1 = 1 mod 2
repeat until n = 20
when n = 6, a_{6} = a_{6 - 4 } + a_{6 - 2}
= a_{2} + a_{4} mod 2
= 0 + 0 = 0 mod 2
Auto Key Options
If it is english in alphabet so, Z_{26}....mod 26
0 <= k <=25
formula:- first number a_{1} = x_{1} + k.........where x is
plaintext, k is your auto key
consequences a_{i} = x_{i-1} , i >= 2
encryption: e(x_{1}) = x_{1} + k...........for 1st one character
decryption: d(y_{1}) = y_{1} - k ...........for 1st one character
decryption ( is minus)
Example: k = 8
Ciphertext is: B H R D Y ...............y
1 7 17 3 24
start to solve:
step 1:
Keystream : 8 .........k,
always put the k value in the 1st place
step 2:
Plaintext : d(y_{1}) = y_{1} - k
d(1) = 1 - 8 = -7 mod 26 = 26 - 7 =19 mod 26
so...P : 19
step 3:
Keystream : 8 19 ......always put the previous ans for the following keystream
repeate step 2:
Plaintext : d(7) = 7 - 19 = 14 mod 26
repeate step 3:
Keystream : 8 19 14 ......always put the previous ans for the following keystream
repeate step 2:
Plaintext : d(17) = 17 - 14 = 3mod 26
repeate step 3:
Keystream : 8 19 14 3 ......always put the previous ans for the following keystream
repeate step 2:
Plaintext : d(3) = 3- 3 = 0 mod 26
repeate step 3:
Keystream : 8 19 14 3 0 ......always put the previous ans for the following keystream
repeate step 2:
Plaintext : d(24) = 24 - 0= 24mod 26
repeate step 3:
Keystream : 8 19 14 3 0 24
......finally we have
Ciphertext is: B H R D Y ...............y
1 7 17 3 24
Keystream : 8 19 14 3 0
Plaintext : 19 14 3 0 24
solved : T O D A Y
///////////encryption ( is plus) ////////////
Example: k = 8
Plaintext : T O D A Y .................x
code : 19 14 3 0 24
start to solve:
step 1:
Keystream : 8 .........k, always put the k value in the 1st place
step 2: .........here can directly put the key stream
Keystream : 8 19 14 3 0 ......put the key in ascending order
step 3:
Plaintext : e(x_{1}) = x_{1} + k
e(19) = 19 + 8 = 1 mod 26
so...Ciphertext : 1
repeat step 3:
Plaintext : e(x_{1}) = x_{1} + k
e(14) = 14 + 19 = 7 mod 26
so...Ciphertext : 1 7
repeat step 3:
Plaintext : e(x_{1}) = x_{1} + k
e(3) = 3 + 14= 17 mod 26
so...Ciphertext : 1 7 17
repeat step 3:
Plaintext : e(x_{1}) = x_{1} + k
e(0) = 0 + 3= 3 mod 26
so...Ciphertext : 1 7 17 3
repeat step 3:
Plaintext : e(x_{1}) = x_{1} + k
e(24) = 24 + 0= 24 mod 26
so...Ciphertext : 1 7 17 3 24
......finally we have
solved : T O D A Y.................x
code : 19 14 3 0 24
Keystream : 8 19 14 3 0
Ciphertext : 1 7 17 3 24
Ciphertext is : B H R D Y ...............y
0 <= k <=25
formula:- first number a_{1} = x_{1} + k.........where x is
plaintext, k is your auto key
consequences a_{i} = x_{i-1} , i >= 2
encryption: e(x_{1}) = x_{1} + k...........for 1st one character
decryption: d(y_{1}) = y_{1} - k ...........for 1st one character
decryption ( is minus)
Example: k = 8
Ciphertext is: B H R D Y ...............y
1 7 17 3 24
start to solve:
step 1:
Keystream : 8 .........k,
always put the k value in the 1st place
step 2:
Plaintext : d(y_{1}) = y_{1} - k
d(1) = 1 - 8 = -7 mod 26 = 26 - 7 =19 mod 26
so...P : 19
step 3:
Keystream : 8 19 ......always put the previous ans for the following keystream
repeate step 2:
Plaintext : d(7) = 7 - 19 = 14 mod 26
repeate step 3:
Keystream : 8 19 14 ......always put the previous ans for the following keystream
repeate step 2:
Plaintext : d(17) = 17 - 14 = 3mod 26
repeate step 3:
Keystream : 8 19 14 3 ......always put the previous ans for the following keystream
repeate step 2:
Plaintext : d(3) = 3- 3 = 0 mod 26
repeate step 3:
Keystream : 8 19 14 3 0 ......always put the previous ans for the following keystream
repeate step 2:
Plaintext : d(24) = 24 - 0= 24mod 26
repeate step 3:
Keystream : 8 19 14 3 0 24
......finally we have
Ciphertext is: B H R D Y ...............y
1 7 17 3 24
Keystream : 8 19 14 3 0
Plaintext : 19 14 3 0 24
solved : T O D A Y
///////////encryption ( is plus) ////////////
Example: k = 8
Plaintext : T O D A Y .................x
code : 19 14 3 0 24
start to solve:
step 1:
Keystream : 8 .........k, always put the k value in the 1st place
step 2: .........here can directly put the key stream
Keystream : 8 19 14 3 0 ......put the key in ascending order
step 3:
Plaintext : e(x_{1}) = x_{1} + k
e(19) = 19 + 8 = 1 mod 26
so...Ciphertext : 1
repeat step 3:
Plaintext : e(x_{1}) = x_{1} + k
e(14) = 14 + 19 = 7 mod 26
so...Ciphertext : 1 7
repeat step 3:
Plaintext : e(x_{1}) = x_{1} + k
e(3) = 3 + 14= 17 mod 26
so...Ciphertext : 1 7 17
repeat step 3:
Plaintext : e(x_{1}) = x_{1} + k
e(0) = 0 + 3= 3 mod 26
so...Ciphertext : 1 7 17 3
repeat step 3:
Plaintext : e(x_{1}) = x_{1} + k
e(24) = 24 + 0= 24 mod 26
so...Ciphertext : 1 7 17 3 24
......finally we have
solved : T O D A Y.................x
code : 19 14 3 0 24
Keystream : 8 19 14 3 0
Ciphertext : 1 7 17 3 24
Ciphertext is : B H R D Y ...............y
Euler Function
Method 1:
phi(12) = ?
12 = 2^{2} x 3 ( where 2 and 3 are prime)
let p = 2, q = 3, so formula is phi(n) = n x (1 - 1/p) x (1 - 1/q)
so, phi(12) = 12 x (1 - 1/2) x (1 - 1/3)
= 12 x (1/2) x (2/3)
= 4
Method 2: Use this method if and only if we can factor the number into
prime that no repeatation. (but, i seem can find some way to fix it,
need further clarification with Dr lim, will update here once succeed)
if we can find ....phi(n) = phi(p) x phi(q) x phi(r) x ...... where
p , q , r are prime and no repeat,
example phi(26) = phi(2) x phi(13)
= (how many number that < 2 are prime with 2,
find 0<a<2, where gcd(a,2)= 1) x
(how many number that < 13 are prime with
13, find 0<a<13, where gcd(a,13)= 1)
= 1 x 12
= 12
******p/s: we need method 2 for RSA
phi(12) = ?
12 = 2^{2} x 3 ( where 2 and 3 are prime)
let p = 2, q = 3, so formula is phi(n) = n x (1 - 1/p) x (1 - 1/q)
so, phi(12) = 12 x (1 - 1/2) x (1 - 1/3)
= 12 x (1/2) x (2/3)
= 4
Method 2: Use this method if and only if we can factor the number into
prime that no repeatation. (but, i seem can find some way to fix it,
need further clarification with Dr lim, will update here once succeed)
if we can find ....phi(n) = phi(p) x phi(q) x phi(r) x ...... where
p , q , r are prime and no repeat,
example phi(26) = phi(2) x phi(13)
= (how many number that < 2 are prime with 2,
find 0<a<2, where gcd(a,2)= 1) x
(how many number that < 13 are prime with
13, find 0<a<13, where gcd(a,13)= 1)
= 1 x 12
= 12
******p/s: we need method 2 for RSA
Primitive Root
Finally i understand primitive root, so happy so share here.
1st - How many primitive root of mod n ?
let n = 11
total primitive root is:-
phi(n-1) = phi(10)
...How to find phi(n-1) in case it is too big ???????
Got method 10 = 2 x 5 ( 2 also prime, 5 also prime),
let p = 2, q = 5,
so formula is phi(a) = a x ( 1 - 1/p) x (1 - 1/q)
phi(10) = 10 x (1 - 1/2) x (1 - 1/5)
= 10 x (1/2) x(4/5)
=4
**** teacher method is
phi(10) = phi(5) x phi(2)
= ( how many prime number less than 5) x
( how many prime number less than 2)
= 4 x 1
= 4
2nd - What is primitive root of mod n?
let n = 11
primitive root of n where all the integer numbers < 10 that
your power of mod n there is no repeatation
we start to test with 2
2^k, where 0 < k < 10
a , b , c , d, e, f , g , h , i
2^1, 2^2,2^3,2^4,2^5,2^6,2^7,2^8,2^9,
2 , 4 , 8, 5 ,10 , 9, 7, 3, 6 ------------>( mod 11)
.... see, there is no number repeat,
so we conclude 2 is primitive root of mod 11
3rd - Find all primitive root of mod n
continue..... let n = 11
once we have found one primitive root, we can find the rest of primitive root already
how?
let's look at the above calculation,
b is power 2, is gcd(2,10)= 1? no, so 4 is not primitive root
c is power 3, is gcd(3,10)= 1? yes, so 8 is not primitive root
d is power 4, is gcd(4,10)= 1? no, so 5 is not primitive root
e is power 5, is gcd(5,10)= 1? no, so 10 is not primitive root
f is power 6, is gcd(6,10)= 1? no, so 9 is not primitive root
g is power 7, is gcd(7,10)= 1? yes, so 7 is not primitive root
h is power 8, is gcd(8,10)= 1? no, so 3 is not primitive root
i is power 9, is gcd(9,10)= 1? yes, so 6 is not primitive root
so, we conclude that all primitive root for mod 11 are:-
2,8,7,6 ( total 4 as proved in part 1)
1st - How many primitive root of mod n ?
let n = 11
total primitive root is:-
phi(n-1) = phi(10)
...How to find phi(n-1) in case it is too big ???????
Got method 10 = 2 x 5 ( 2 also prime, 5 also prime),
let p = 2, q = 5,
so formula is phi(a) = a x ( 1 - 1/p) x (1 - 1/q)
phi(10) = 10 x (1 - 1/2) x (1 - 1/5)
= 10 x (1/2) x(4/5)
=4
**** teacher method is
phi(10) = phi(5) x phi(2)
= ( how many prime number less than 5) x
( how many prime number less than 2)
= 4 x 1
= 4
2nd - What is primitive root of mod n?
let n = 11
primitive root of n where all the integer numbers < 10 that
your power of mod n there is no repeatation
we start to test with 2
2^k, where 0 < k < 10
a , b , c , d, e, f , g , h , i
2^1, 2^2,2^3,2^4,2^5,2^6,2^7,2^8,2^9,
2 , 4 , 8, 5 ,10 , 9, 7, 3, 6 ------------>( mod 11)
.... see, there is no number repeat,
so we conclude 2 is primitive root of mod 11
3rd - Find all primitive root of mod n
continue..... let n = 11
once we have found one primitive root, we can find the rest of primitive root already
how?
let's look at the above calculation,
b is power 2, is gcd(2,10)= 1? no, so 4 is not primitive root
c is power 3, is gcd(3,10)= 1? yes, so 8 is not primitive root
d is power 4, is gcd(4,10)= 1? no, so 5 is not primitive root
e is power 5, is gcd(5,10)= 1? no, so 10 is not primitive root
f is power 6, is gcd(6,10)= 1? no, so 9 is not primitive root
g is power 7, is gcd(7,10)= 1? yes, so 7 is not primitive root
h is power 8, is gcd(8,10)= 1? no, so 3 is not primitive root
i is power 9, is gcd(9,10)= 1? yes, so 6 is not primitive root
so, we conclude that all primitive root for mod 11 are:-
2,8,7,6 ( total 4 as proved in part 1)
Tuesday, July 07, 2009
情迷祖龙任务攻略
情迷祖龙任务攻略（鼓励更多人加入到任务当中）■■■■■ 现在参加情迷祖龙任务的人越来越多啦，但好多人还是对任务不是很熟悉，因此编写了这个攻略，
希望有更多的人参加情迷祖龙任务 奖励好多啊．．．．．．
一：一般规则
1、情迷祖龙任务过程中，男号和女号需组队四次（当然运气好只需要一次就可以啦，不过我最少都要组两次啦），当组队后，男女玩家需一同到特定NPC处接任务，然后一同跑路完成；
2、多数任务要求在接任务或者交任务的时候，男女玩家距离不能太远，当然最好是紧挨着。除接任务外，跑路过程中无需形影不离；
3、如果在接任务后交任务前（即身上没有任务物品的时候）队伍解散（比如掉线）或者其中一个玩家死亡，则任务失败。
二：任务过程
1、男玩家到祖龙城NPC侯方域（在祖南552 631，钱庄老板前牌坊的下边）领取任务，随机得到任务物品（一见钟情、比翼双飞、情比金坚、花好月圆、天荒地老）的任意一种。 女玩家在剑仙城NPC李香君（在剑仙434 886，剑仙长老前面）领取任务，随机得到任务物品（情有独钟，长相厮守，浓情蜜意，山盟海誓，海枯石烂）。
注意：每个任务物品有自己的名字，同时鼠标移动到物品上时，可看到物品说明，指明与持有那一种任务物品的男或女玩家可以组队继续任务。
2、得到对应配对物品的男女玩家可以组队到寻梦港NPC马伶（寻梦港673 362，夜哭入口前面）处领取任务。男性玩家必须为队长。男玩家接任务后（注意：女玩家只需要配合男玩家跑到马伶那里就可以了，无法接任务），任务会提示到特定地方（穿心湖、雪霏、夜郎、万劫、寻梦）找特定NPC。男女玩家结伴到该处找到NPC，男玩家接交任务即可。
3、男玩家到万化城NPC秦观（万化248 646，万化长老前面）处领取任务，随机得到任务物品（郎情妾意、心有灵犀、如胶似漆、情非得已）的任意一种。女玩家在积羽城NPC苏小妹（积羽城325 **，祭祀旁边）处领取任务，随机得到任务物品（眉目传情、魂牵梦萦、风情月意、意乱情迷）。得到对应配对物品的男女玩家可以组队去獠牙镇NPC苏东坡（獠牙镇447 340，獠牙镇祭祀旁边）处领取任务。男性玩家必须为队长。 注意：如果第一次任务组队双方获得的任务物品无法匹配，则需要解散队伍重新组队。以下同。
4、在苏东坡处领取任务后，男女玩家被传送到魔方房间内，在房间的四个角落有4个NPC，男玩家需依次找4个NPC对话完成任务。房间内漂浮各色小球，一些可以减慢玩家跑步速度，或者定身，红色小球每次可以打掉玩家超过1/3的血量。因此，一般我们都贴着墙壁跑，而且挨打了立刻吃药（别等着MM给你加，速度要紧，而且任务奖励的那么多药不吃干嘛）。
5、从房间出来后，男女玩家被传送到祖龙城南。男玩家到万流城NPC陆游（130 850，万流魔引使前面桥上）处领取任务，随机得到任务物品（恩恩爱爱、怡情悦性、含情脉脉）的任意一种。女玩家在天泪城NPC唐婉（468 570，天泪之城上）处领取任务，随机得到任务物品（莺莺燕燕、纸短情长、情意绵绵）。得到对应配对物品的玩家可以组队去桃源镇NPC陆宰（636 564，桃源镇内靠西边桥上）处领取任务。男性玩家必须为队长。
6、陆宰那里任务一个接一个，接好了后，会让男女玩家去找红豆，并且给你个坐标。男玩家将坐标告诉女玩家，然后两人一同到该坐标处转悠即可完成任务。之后男女玩家需结伴回到桃源镇陆宰那里交任务。
7、男玩家到祖龙城北NPC司马相如（521 684或534 686，城北大楼两旁）处领取任务，随机得到任务物品（伉俪情深、执子之手）的任意一种。女玩家在祖龙城南NPC卓文君（587 620，金花婆婆身后）处领取任务，随机得到任务物品（相濡以沫、与子谐老）。得到对应配对物品的玩家可以组队去万劫NPC卓王孙处领取任务。
8、男女玩家组队成功后，可以在万劫卓王孙（667 965，药师旁边）处领取同生共死任务，玩家领取任务后，会被传送到一个房间之内，男女玩家必须在里面成功生存100秒。则任务成功。如果有玩家中途退队或死亡，则任务失败。
9、从房间里出来后，男女玩家还要组队到万劫卓王孙那里交任务，然后一起传送到祖龙城北，顺着桥到城中间，那儿有个小个子的NPC桃花女，交任务接任务“彼岸花”
10、如果您和您的队友是当日的前10名，OK可以去城北传送旁边（桥边）NPC那里看看地上有没有彼岸花可以挖，有的话，男玩家去挖，两个人每人可以获得100点声望。
11、OK任务结束。三、任务奖励：
1、通关后，可以获得7个三生石，每5个三生石可以到城北彼岸花旁NPC那里换取约等于一次“疯狂的石头”任务所得的经验。每50个三生石可以换一双逐月无痕跑鞋（只有跑速1.2，没有其他任何属性，不可精炼，不可交易）。
2、在任务过程中，会得到一些“暮之露”（立刻回复1500点生命和1500点真气）。通关应该可以获得25个。不可交易。四：技巧和问题1、游戏时间：晚7点正点开始。不要太晚去做这个任务，否则队友很难找到。8点钟第一个NPC就无法接受任务了。9点钟任务结束。2、男号拿到任务物品后，最好主动到女号接任务的NPC那里去找女号 。四次组队分别到如下地点找：（1）剑仙长老；（2）积羽城传送或者祭祀那里；（3）镜湖居传送；（4）城南金花婆婆附近。 用普通频道喊找哪一种女号即可。
3、如果男号不主动，那女号只好主动去找男号了 。四次组队分别到：
（1）城南裁缝和织女中间；
（2）万化城传送或长老；
（3）万流城陆游（即魔引使前面）那里；
（4）城北（城西传送向北出了第一个大门对面的建筑上喊最好，两边都可以听到）。
4、男号在第三次组队时，如果获得的是“含情脉脉”，请找“情意绵绵”女号组队，而不是任务物品上所说的“相濡以沫”（这个是第四次组队的女号）。这是个BUG
5、男号在找司马相如是时，请参照上面攻略中位置，城北有两个司马相如，我看大家都去西边那个接任务了。如果一个接不了，找第二个接看看吧。
6、只有每次维护后才会在城北刷出10朵彼岸花，所以维护后的那次任务，请大家尽快吧，能传送就传送，力争前10名，可以获得100声望哦。
7、第一次组队任务找NPC，如果是到穿心湖、夜郎、寻梦，一般都能找到NPC，只是有时候需要耐心等等，如果是到雪霏和万劫 ，那就要碰运气了，找不到NPC是经常事儿，客 服说任务没问题，但是找不到就是找不到，所以既然找不到干脆就别找了，放弃任务该干嘛干嘛去吧。
8、找红豆技巧：男女玩家在指定坐标稍远处落地，然后一道跑到指定坐标处，比较容易得到红豆。
Wednesday, July 01, 2009
handle onkeypress enter in firefox
function doSubmit( e )
{
var keyCode = (window.Event) ? e.which : e.keyCode;
if( keyCode == 13 ) document.forms[0].submit();
}
{
var keyCode = (window.Event) ? e.which : e.keyCode;
if( keyCode == 13 ) document.forms[0].submit();
}
Saturday, June 27, 2009
Monday, June 22, 2009
alter multiple column sql
ALTER TABLE table_name
MODIFY (
column_1 column_type,
column_2 column_type,
...
column_n column_type );
MODIFY (
column_1 column_type,
column_2 column_type,
...
column_n column_type );
select duplicate record sql
select distinct userid from U_USER_GROUP
group by userid
having count(userid) > 1
order by userid
//// complex code to retrieve duplicate records ////
select userid, name
from U_USER_GROUP
where userid in
(select userid from U_USER_GROUP
group by userid
having count(userid)>1)
order by userid
////// delete duplicate records /////
delete FROM U_USER_GROUP e WHERE rowid>(SELECT MIN(ROWID) FROM U_USER_GROUP WHERE e.userid=userid)
go
group by userid
having count(userid) > 1
order by userid
//// complex code to retrieve duplicate records ////
select userid, name
from U_USER_GROUP
where userid in
(select userid from U_USER_GROUP
group by userid
having count(userid)>1)
order by userid
////// delete duplicate records /////
delete FROM U_USER_GROUP e WHERE rowid>(SELECT MIN(ROWID) FROM U_USER_GROUP WHERE e.userid=userid)
go
Tuesday, June 02, 2009
Creating MySQL database
Creating MySQL database on Linux system
- I assume that you are working from your account and not the root. Start a terminal session and become the superuser (Type su at the prompt and then enter the root password).
- Now we'll access the MySQL server. Type:The system prompts for the MySQL root password that you set up in Installing MySQL on Linux. (Note: This is not the Linux root password but the MySQL root password). Enter the password, which is not displayed for security reasons.
mysql -u root -p
Once you are successfully logged in, the system prints a welcome message and displays the mysql prompt ... something likeWelcome to the MySQL monitor. Commands end with ; or \g.
Your MySQL connection id is 1 to server version: 3.22.32
Type 'help' for help.
mysql> - Now we are ready for creating the employees database. Issue the command:(Note: The command ends with a semi-colon)
create database employees; - An important point to note is that this database is created by the root and so will not be accessible to any other user unless permitted by the root. Thus, in order to use this database from my account (called manish), I have to set the permissions by issuing the following command:The above command grants my account (manish@localhost) all the permissions on employees database and sets my password to eagle. You should replace manish with your user name and choose an appropriate password.
GRANT ALL ON employees.* TO manish@localhost IDENTIFIED BY "eagle"
- Close the mysql session by typing quit at the prompt. Exit from superuser and come back to your account. (Type exit).
- To connect to MySQL from your account, type:Type in the password when prompted. (This password was set by the GRANTS ALL... command above) . The system displays the welcome message once you have successfully logged on to MySQL. Here is how your session should look like:
mysql -u user_name -p
[manish@localhost manish]$ mysql -u manish -p
Enter password:
Welcome to the MySQL monitor. Commands end with ; or \g.
Your MySQL connection id is 3 to server version: 3.22.32
Type 'help' for help.
mysql> - Typing the command SHOW DATABASES; will list all the databases available on the system. You should get a display similar to:
mysql> SHOW DATABASES;
+----------------+
| Database |
+----------------+
| employees |
| mysql |
| test |
+----------------+
3 rows in set (0.00 sec) - Enter quit at the mysql> prompt to come out of the mysql client program.
Thursday, May 28, 2009
Get all table name in oracle
If you are using Microsoft SQL Server you can use one of these queries.
or
---
If you are using Oracle, you can use one of these:
or
SELECT *
FROM sys.tables
or
SELECT *
FROM sysobjects
WHERE xtype = 'U'
---
If you are using Oracle, you can use one of these:
SELECT *
FROM all_tables;
or
SELECT *
FROM all_objects
WHERE object_type = 'TABLE';
Friday, May 22, 2009
Hibernate Add Sort
import org.hibernate.Criteria;
import org.hibernate.Hibernate;
import org.hibernate.Query;
import org.hibernate.Session;
import org.hibernate.Transaction;
import org.hibernate.criterion.Expression;
import org.hibernate.criterion.Order;
if (status!=null){
Criteria criteria = oSession.createCriteria(com.vidasprint.core.pojo.K_KCLASS.class);
criteria.addOrder(Order.asc( "CLASSNAME" ).ignoreCase());
oK_KClass_List = criteria.add(Expression.in("STATUS", status)).list();
} else{
Criteria criteria = oSession.createCriteria(com.vidasprint.core.pojo.K_KCLASS.class);
criteria.addOrder(Order.asc( "CLASSNAME" ).ignoreCase());
oK_KClass_List = criteria.list();
}
import org.hibernate.Hibernate;
import org.hibernate.Query;
import org.hibernate.Session;
import org.hibernate.Transaction;
import org.hibernate.criterion.Expression;
import org.hibernate.criterion.Order;
if (status!=null){
Criteria criteria = oSession.createCriteria(com.vidasprint.core.pojo.K_KCLASS.class);
criteria.addOrder(Order.asc( "CLASSNAME" ).ignoreCase());
oK_KClass_List = criteria.add(Expression.in("STATUS", status)).list();
} else{
Criteria criteria = oSession.createCriteria(com.vidasprint.core.pojo.K_KCLASS.class);
criteria.addOrder(Order.asc( "CLASSNAME" ).ignoreCase());
oK_KClass_List = criteria.list();
}
Thursday, May 14, 2009
Auto expand/adjustable iframe
Below is some javascript code that will automatically expand the iframes that we currently use to embed forms.
(1) Paste The blow to the head
<script language="JavaScript">
<!--
function calcHeight()
{
//find the height of the internal page
var the_height=
document.getElementById('the_iframe').contentWindow.
document.body.scrollHeight;
//change the height of the iframe
document.getElementById('the_iframe').height=
the_height;
}
//-->
</script>(2)Paste the code below to the body and replace "your page here" with your url
<iframe width="100%" id="the_iframe"
onLoad="calcHeight();"
src="your page here"
scrolling="NO"
frameborder="0"
height="1">
An iframe capable browser is
required to view this web site.
</iframe>Wednesday, May 06, 2009
Infofusion : clear db
cmd prompt:
infoload db02 -create -force -file NUL
(clear and create database named db02, force to create, and with empty file)
infoload db02 -create -force -file NUL
(clear and create database named db02, force to create, and with empty file)
Oracle : Create User
example:create sample2_clean
at Aqua application:
--create user
Create user sample2_clean identified by password
go
--grant access
grant connect to sample2_clean
go
grant resource to sample2_clean
go
grant create any snapshot to sample2_clean
go
grant sysdba to sample2_clean
go
at Aqua application:
--create user
Create user sample2_clean identified by password
go
--grant access
grant connect to sample2_clean
go
grant resource to sample2_clean
go
grant create any snapshot to sample2_clean
go
grant sysdba to sample2_clean
go
Sunday, April 19, 2009
感动的诗
今天在8TV 看了郑秀文 的采访 ，里面的主持人分享了这段诗真的真的让我感动着。。。
去爱吧，就像不曾受过伤一样，
跳舞吧，就像没有人欣赏一样，
唱歌吧，就像没有任何人聆听一样，
工作吧，就像不需要钱一样，
生活吧，就像今天是末日一样
我的确必须学习和清楚自己要的是什么，那么就不需要别人的眼光来肯定自己。 给自己和身边的人也少了一份负担吧。。。
去爱吧，就像不曾受过伤一样，
跳舞吧，就像没有人欣赏一样，
唱歌吧，就像没有任何人聆听一样，
工作吧，就像不需要钱一样，
生活吧，就像今天是末日一样
我的确必须学习和清楚自己要的是什么，那么就不需要别人的眼光来肯定自己。 给自己和身边的人也少了一份负担吧。。。
Thursday, April 09, 2009
十句话 10 sentences
There has been quite a long time i never updated my blog. Starting from Jan09 busy with my work and part time degree is really tough, because i've never tried to have part time study before. A lot of things meshed up. Today, i have some time to read some emails from friends and make me think a lot.
1) Those pictures for born in 198x years....
--- it really bring back a lot of my childhood memories....i appreciate and uploaded to my facebook.
2) A test to gauge our life based on lifestyle.
http://www.huoguan.com/survey/ lifetest.do?username= 1306780799#myspace.cn
--- at first it is nothing, but when the moment i saw the sec in time keep reducing and it reminds me that i have really not much time to waste and really to do the things that more meaningful...i appreciate that.
3) Another email will the the the following, the 10 sentences.....
i appreciate again...
第一句 - 1st sentence
如果我们之间有1000步的距离
你只要跨出第1步
1) Those pictures for born in 198x years....
--- it really bring back a lot of my childhood memories....i appreciate and uploaded to my facebook.
2) A test to gauge our life based on lifestyle.
http://www.huoguan.com/survey/ lifetest.do?username= 1306780799#myspace.cn
--- at first it is nothing, but when the moment i saw the sec in time keep reducing and it reminds me that i have really not much time to waste and really to do the things that more meaningful...i appreciate that.
3) Another email will the the the following, the 10 sentences.....
i appreciate again...
第一句 - 1st sentence
如果我们之间有1000步的距离
你只要跨出第1步
我就会朝你的方向走其余的999步
If the distance between us has 1000 paces of foot, all you need to do just to step forward 1 step and i will move forward to you for the rest of 999steps.
(Yes, even i am willing to step out for 999 steps, if the person not even wants to step the 1 step. By the end of the day, it will be meaningless...)
(Yes, even i am willing to step out for 999 steps, if the person not even wants to step the 1 step. By the end of the day, it will be meaningless...)
第二句-2nd sentence
通常愿意留下来跟你争吵的人
才是真正爱你的人
通常愿意留下来跟你争吵的人
才是真正爱你的人
Most of the time, the person who is willing to stay back and quarrel with you will be the one who really love you.
(everybody has their own unique method to love the people around, just depends i can realized and understand how deep it is.......)
(everybody has their own unique method to love the people around, just depends i can realized and understand how deep it is.......)
第三句-3rd sentence
付出真心 才会得到真心
却也可能伤得彻底
保持距离 就能保护自己
却也注定永远寂寞
Give a true 'heart' only will get a true 'heart' but might be hurt thoroughly also. Keep a distance can protect yourself but also set your destiny to be lonely forever.
(yes, I hurt ppl who gave me 'heart', i got hurt deeply when i gave 'heart'. If i keep a distance or put on a mask and i will be lonely. Future is in front of me, depends how am i going to choose the path i want it to be.......answer always within myself.....)
付出真心 才会得到真心
却也可能伤得彻底
保持距离 就能保护自己
却也注定永远寂寞
Give a true 'heart' only will get a true 'heart' but might be hurt thoroughly also. Keep a distance can protect yourself but also set your destiny to be lonely forever.
(yes, I hurt ppl who gave me 'heart', i got hurt deeply when i gave 'heart'. If i keep a distance or put on a mask and i will be lonely. Future is in front of me, depends how am i going to choose the path i want it to be.......answer always within myself.....)
第四句-4th sentece
有时候 不是对方不在乎你
而是你把对方看得太重
Sometimes, it is not the person not care about you, just because you care about him/her too much
(yes, when i thought the person didn't care about me, perhaps i cared him/her too much. in fact, that time i haven't yet learnt the essence of the unconditional love.....i appreciate it now..)
第五句- 5th sentence
朋友就是把你看透了 还能喜欢你的人
朋友就是把你看透了 还能喜欢你的人
Friend is the person who still like you after knowing the 'true' of you
(yes, but same things goes to me that whether i still can like a person after knowing the 'true' of him/her......i can say, i am going towards it...)
(yes, but same things goes to me that whether i still can like a person after knowing the 'true' of him/her......i can say, i am going towards it...)
第六句-6th sentence
就算是believe 中间也藏了一个lie
就算是believe 中间也藏了一个lie
The word of 'believe' , in between there is a 'lie'.
(today i only realized the lie between it, no matter how, i have learnt to bare the pain and happy after i have choosen to do something even believe. I will not lost everything because I will learn something from there even it is pain....)
(today i only realized the lie between it, no matter how, i have learnt to bare the pain and happy after i have choosen to do something even believe. I will not lost everything because I will learn something from there even it is pain....)
第七句- 7th sentence
真正的好朋友
并不是在一起就有聊不完的话题
而是在一起 就算不说话
也不会感到尴尬
The true best friend not depends the unlimited conversation topics but it should be comfortable even speechless.
真正的好朋友
并不是在一起就有聊不完的话题
而是在一起 就算不说话
也不会感到尴尬
The true best friend not depends the unlimited conversation topics but it should be comfortable even speechless.
第八句-8th sentence
没有一百分的另一半
只有五十分的两个人
There is no 100 marks soul mate but only have 2 persons with 50marks each
(yes, in fact, in our life, we are finding another 50marks to match with ourselves become 100marks as a whole.....Perhaps, that is why people always can't find soul mate because most of us have mistaken the essence of the meaning of it....but now i have learnt after the pain i have gone through..)
没有一百分的另一半
只有五十分的两个人
There is no 100 marks soul mate but only have 2 persons with 50marks each
(yes, in fact, in our life, we are finding another 50marks to match with ourselves become 100marks as a whole.....Perhaps, that is why people always can't find soul mate because most of us have mistaken the essence of the meaning of it....but now i have learnt after the pain i have gone through..)
第九句-9th sentence
为你的难过而快乐的 是敌人
为你的快乐而快乐的 是朋友
为你的难过而难过的
就是那些 该放进心里的人
第十句
冷漠 有时候并不是无情
只是一种避免被伤害的工具
......perhaps, now i need friends who read my blog to translate the last 2 sentences for me and share about your opinions.....i have to work and stirve for my future now ^^
Tuesday, April 07, 2009
183Club + 七朵花 - 好愛她 好想他 MV
好愛她 好想他
作詞：柯呈雄 作曲：呂紹淳 演唱：7朵花+183Club
男:天應該亮了 你應該睡了 守一整夜的他應該走了
女:你應該哭了 他應該醒了 想一整夜的我該死心了
男:我們都沒有錯 只是愛上同一個
合:只怪愛是獨自佔有 非要拼得你死我活
女:好愛她 好想她 再這樣下去 我只會更牽掛
合:愛到最後我們還是改變不了 Ho
男:祝福她 擁有他 所有的有情人終成眷屬啊
合:你給過的美好 留在沒有人到得了的地方 看你微笑
女:天應該亮了 你應該睡了 守一整夜的他應該走了
男:(天怎麼亮了 我無法睡呢 ………… 怎能放手)
女:你應該哭了 他應該醒了 想一整夜的我該死心了
男:(我怎麼哭了 你不該忘了 ………… 太過折磨)
女:我們都沒有錯 只是愛上同一個
男:只怪愛是獨自佔有 非要拼得你死我活
女:好愛她 好想她 再這樣下去 我只會更牽掛
男:(好愛她 好想她 再這樣下去 也不是個辦法)
合:愛到最後我們還是改變不了 Ho
合:祝福她 擁有他 所有的有情人終成眷屬啊
女:所有的美好
男:留在沒人到得了
女:試著把你 慢慢遺忘
男:(如何把你 慢慢忘掉)
男:我好愛她 我好想她
男:好愛她 好想她
女:好愛他 好想他 再這樣下去 我只會更牽掛
合:愛到最後我們還是改變不了 Ho
男:祝福她 擁有他 所有的有情人終成眷屬啊
合:你給過的美好 留在沒有人到得了的地方 看你微笑
合:好愛她 好想她 再這樣下去 我只會更牽掛
合:愛到最後我們還是改變不了 Ho
合:祝福她 擁有他 所有的有情人終成眷屬啊
合:所有的美好
合:留在沒人到得了
合:試著把你 慢慢忘掉
Wednesday, April 01, 2009
export data or backup mysql
mysqldump --host=... --user=... --password=... -vvf MySQL_database_name > dump_file_name
eg: in cmd
c:\documents and settings mysqldump -uroot -ppassword -vvf DB01>db01.dmp
eg: in cmd
c:\documents and settings mysqldump -uroot -ppassword -vvf DB01>db01.dmp
Wednesday, March 04, 2009
Friday, February 27, 2009
MYSQL- import/export data .dmp file
//importmysql --host=... --user=... --password=... -vvf MySQL_database_name < dump_file_name
eg: in cmd
c:\documents and settings mysql -uroot -ppassword -vvf DB01<db01.dmp //export
mysqldump --host=... --user=... --password=... -vvf MySQL_database_name > dump_file_name
eg: in cmd c:\documents and settings mysqldump -uroot -ppassword -vvf DB01>db01.dmp
Thursday, February 26, 2009
KWSP account 2 for education
feel free to share~~~~
Do you know that we can actually withdraw all our account 2 money of EPF for education for yourself/children?
Recently I have just
discovered that we can apply 'education withdrawal' from epf account.
http://www.kwsp.gov.my/index.php?ch=p2members&pg=en_p2members_wdrawtype&ac=2653
I am preparing the documents and next week go and apply. We may
withdraw all the money or just nice pay for the study fee means we can use
account 2 money to pay all the study fee. We can also reimburse the fees
based on semester basis.
Account 2 also can let us to pay installment of housing loan too. If you don't have
any online account for KWSP. You may just access to the nearest KWSP building,
there are a few machines kiosk allow us to put in our IC and get the temporary
password to enable us to register online account.
With the account enable us to access our own account easily anytime and anywhere.
Hope this information is useful to you. Good luck and happy.
Thank you.
Do you know that we can actually withdraw all our account 2 money of EPF for education for yourself/children?
Recently I have just
discovered that we can apply 'education withdrawal' from epf account.
http://www.kwsp.gov.my/index.
I am preparing the documents and next week go and apply. We may
withdraw all the money or just nice pay for the study fee means we can use
account 2 money to pay all the study fee. We can also reimburse the fees
based on semester basis.
Account 2 also can let us to pay installment of housing loan too. If you don't have
any online account for KWSP. You may just access to the nearest KWSP building,
there are a few machines kiosk allow us to put in our IC and get the temporary
password to enable us to register online account.
With the account enable us to access our own account easily anytime and anywhere.
Hope this information is useful to you. Good luck and happy.
Thank you.
Friday, February 20, 2009
测测你是第几号恋人。。。
如果无聊可以测试一下...
1号恋人：每月 1 日、10 日、19 日、28 日出生者
1 号恋人的爱情是很浓烈的，平淡、细水长流的爱情不怎么能引起1号恋人的兴趣， 1号恋人也不喜欢自我折磨、压抑的恋情方式。对1号恋人来说，爱情就是应该正大光明、且充满喜悦与希望的，尤其你相当重视爱情的「相互性」，认为唯有双方 都能彼此吸引，才能够成爱情的基本条件， 1号恋人并不会苦苦追求心仪的对象，也甚少出现「死缠烂打」的状况。
1号恋人和情人之间的互动就像一场狩猎游戏，不论是猎捕对方，或是让对方猎捕，1 号恋人时时不断在追求一种「征服」的刺激感。1号恋人期望与爱人能时时产生火花，时时确认双方在这段感情中的重要性；这样的1号恋人，当然也特别重视另一半的忠诚度啰！
失恋症结点： 小心你的主观意识太强，时时要以你的意见为优先，伴侣可是会受不了的！
你是哪种1号恋人？
每月1日出生的1号恋人： 特别喜欢主导情势，恋爱对象要够优秀、够特别才能够吸引他。
每月10日出生的1号恋人： 很清楚自己要的是什么！猜来猜去的暧昧游戏会让他/她丧失耐性。
每月9日出生的1 号恋人： 性格特别神秘、低调，别有一番吸引力；可与爱人打得非常火热，但也需要独处的时间。
每月28日出生的1号恋人： 最为合群、温柔的 1号恋人，但若在金钱、事业上没有保障的话，可是无法专心谈感情的。
2号恋人：每月2 日、 11 日、 20日、 29日出生者
2 号恋人是最容易进入恋爱的状况的恋人，不论是实际的或是想象的，2号恋人的罗曼史可是几乎从不间断的！基本上 2号恋人无法忍受寂寞攻势打动，甚至从不懂得明确地说不。 2号恋人喜欢与伴侣有形影不离的关系，喜欢彼此之间亲密的举动，是标准「甜腻型」的恋人，也特别容易受温柔、体贴的对象吸引。甜言蜜语和肢体的触碰，在 2号恋人的恋情里是不可缺少的!
2号恋人非常禁不起摩擦和争吵，所有不和谐、不柔和的状态对2 号恋人来说，都是一种莫大 的压力。但是 2号恋人很容易心软，也堪称复合率最高的数字，2 号恋人很难拒绝他人的柔情攻势，往往禁不起恋人的苦苦哀求，又重新回到曾经伤害自己的人身边。
失恋症结点： 2 号恋人甜起来很甜，黏起来却也很黏！「甜蜜的负荷」最适合形容2号恋人，小心让恋人喘不过气而逃之夭夭！
你是哪种 2号恋人？
每月2日出生的2号恋人： 不会令人猛然惊艳，但相处起来后劲却很强！脾气好到让人不忍拒绝。
每月11日出生的2号恋人： 外表冷静温和，内心却极度热情，这种时动时静的特 质，特别引人玩味。
每月20日出生的2号恋人： 不会去抢人群中的锋头，但天生具备一股令人注意的魅力，人们就是会记住 20日的恋人！
每月29日出生的2号恋人： 最懂得掌控「需要」与「被需要」之间的权力关系，恋人特别会心甘情愿跟随29 日的恋人！
3 号恋人：每月3 日、12 日、21 日、30 日出生者
3号恋人是属于活在当下的恋人，不实际的事物，很难让他们发生幻想，因此需要很直接的、感官的吸引，像是姣好的面孔、飘逸的长发、容易吸引 3号恋人，这种特质让 3号恋人顺利荣登外貌协会第一号会员！玲珑的曲线、厚实的胸膛都特别…
基本上3号恋人不太喜欢用理智的态度来面对爱情，认为爱情最重要的就是「感觉」；因此， 3号恋人很喜欢和对象搞点小把戏，沉浸在一片爱情的美好气氛里，正是爱情的最大意义。因此，当感情出现问题，或是悲伤、愤怒…等负面的情绪时，都需要动脑 来解决，这正是最令 3号恋人最反感的部分，也是最不耐的部份。很有趣的一点是， 3号恋人看起来总较同年龄的人年轻，其实活泼的性态度正是3 号恋人保持青春、活力的主因之一喔！
失恋症结点： 当心啊，美丽的、刺激的事物是如此容易吸引你的目光，你的一颗心也就暂时跟着飞了，恋人们可不能常常饱受这种恐惧呀！
你是哪种 3号恋人？
每月3 日出生的3号恋人： 好玩、活动力强、热爱生命，恋人最好懂得与他一起在社交、游乐世界里翩翩起舞。
每月12日出生的3号恋人： 既懂得掌握自己的原则，又能同时满足他人，这一型的恋人是个人风格明显的个体，让人的目光难以转移。
每月21日出生的 3号恋人： 豁达、乐观的生活态度，不自觉地就感染他人，让人在不觉中，就已经对这种感觉上瘾。
每月30 日出生的3号恋人： 看起来是这么地活泼灵动，内涵却又有深度得很，令人喜欢与他为伍，又喜欢向他看齐。
4 号恋人：每月4 日、13 日、 22 日、31 日出生者
对4号恋人来说，安全感永远是第一考量，不过，第二、第三、第四考量恐怕还是安全感。
4号恋人对爱情的观念很传统，会以相当认真的态度去面对和经营爱情。要4 号恋人主动出击…嘿嘿，他们可不轻易打没有把握的仗；不过，当有人对 4号恋人主动表示好感的时候， 4号恋人往往会以最快的速度跳入陷阱。
只不过，4 号恋人还是很坚持原则的，再怎么爱、再怎么盲目，若对方不能达到4 号恋人最基本的要求——也就是对方不能独属你一人时，4号恋人最终还是会从短暂的盲目中清醒，脱离这段没有结果的关系。
4 号恋人特别需要安全感，所以也特别需要了解和掌握恋人的一切。4号恋人一向是看准了、了解了、做好准备了…才会付出行动；因此， 4号恋人的对象往往是从身边的朋友下手，从一般的关系开始萌生爱情的嫩芽。
失恋症结点： 小心你的主观意识太强，时时要以你的意见为优先，伴侣可是会受不了的！
你是哪种 4号恋人？
每月4 日出生的4号恋人： 最理想的贤妻良母、好丈夫类型，生活的细节靠他准不会出错。
每月13日出生的4号恋人： 13日的恋人很讨厌落单，偏偏他们也真有本事，就是让你心甘情愿跟他东奔西走的。
每月22日出生的4号恋人： 直觉既强又准的恋人，对于他们的原则，你还是跟着照办为妙吧！
每月31日出生的4号恋人： 外表规矩、内心狂放，表里落差最大的恋人，越深入了解越有挑战性！
5 号恋人：每月5 日、14 日、23 日出生者
对5号恋人来说，爱情和日常生活并没有太大的不同，「新鲜感」永远是 5号人生活中的最高指导原则，因此， 5号人从不是一个专心的恋人，5 号恋人无法只把爱情或是伴侣放在第一位。在这种前提之下，「短而有力」的爱情火花特别吸引5 号恋人，而那些头脑聪明、有特殊才能的对象也让你感到深具挑战性。
比起恋人，5号恋人更像是称职的玩伴，总是有满满的精力等着去探索世上 更多有趣的事情，如果情人给 5号恋人太多的束缚和限制，可是会让 5号恋人想要逃开！不过相对的， 5号恋人也很公平，他们能给予伴侣很大的空间，因为，深知自由有多可贵的，当然非5 号恋人莫属啦！
失恋症结点： 5 号恋人的生活都特别随性、灵活，伴侣很难掌握你的行踪和你的心！如果遇上特别需要安全感的伴侣，两方可有得考验啦！
你是哪种5 号恋人？
每月5日出生的5 号恋人： 好奇心极强的生活玩家，有这样的情人，再平常的生活小事，都会变得乐趣十足！
每月14日出生的5号恋人： 14 日出生的恋人既干脆又直接，不矫作的作风，很容易获得同性和异性的欣赏。
每月23日出生的5号恋人： 23 日出生的恋人，最懂得规划自己的生活，情人或伴侣，只是一个部份而已，别想黏得太紧啊！
6号恋人：每月 6日、 15日、 24日出生者
6 号恋人是标准甜腻型的恋人，很懂得藉由身边的事物传达情感，也能说出一口漂漂亮亮的情话，对于心中的感觉，6号恋人从来无法压抑或等候，一定要充分表现出 来。对 6号恋人来说，爱不能光说不练，要付诸实际行动才算，因此，在人群中很容易找出 6号恋人的情人，两人的动作、话语可是相当亲昵的。
6号恋人不仅懂得为伴侣营造浪漫的气氛，自己本身也很容易被浪漫的情境打动，6 号恋人很容易对一首小诗、一段歌词或是一句名言产生感觉，也很容易被一个强烈的眼神所征服。基本上6 号恋人需要和伴侣维持紧密的关系，你无法忍受分隔两地或是行径太过独立的恋人，因此，6号恋人需要对伴侣透彻的了解，最好能全盘掌握他的伴侣。
失恋症结点： 太腻爱自己的情人，反而让情人喘不过气！什么都想为情人打点、准备，对方反而会觉得在跟自己的老爸老妈谈恋爱哩 你是哪种6 号恋人？
每月6日出生的 6号恋人： 6 日出生的人是最懂得浓情蜜意的恋人！想要挑战的人，可得先做好一点心理准备，他们强烈的爱意可不是那么容易招架的。
每月15日出生的 6号恋人： 认真的男人 / 女人最美丽，15日出生的恋人对家庭 和正义热情专注的模样，足以让人深深吸引。
每月24日出生的 6号恋人： 完美主义型的恋人，就连他本人，都完美得难以挑剔。
7号恋人：每月 7日、 16日、 25日出生者
号恋人的神秘感，让他们有一种说不上来的性感和魅力。 7号恋人可说是天生的恋人，认为恋爱关系必须具备性原始的吸引力。 7号恋人拥有非常丰富的想象力，在 7号恋人的爱情里，幻想的成分要比其它恋人大得多哩！因此，在恋爱关系中，7 号恋人也尽量避免正面表露或接受爱意，他们喜欢且擅长用暗示、蛇行的方式前进，因为太直接的方式只能有一种意义——就是字面上的意义，如此一来，7 号恋人赖以维生的想象的空间便会消失殆尽。
7号恋人就像是「天生的孤独者」，通常 7号的恋人喜欢自己和自己作伴，喜欢自己决定、安排生活，在恋人关系中也比较以自我为考量。所以呢， 7号恋人也叫做"part time lover"，兼职的情人，他们无法全天候待命，很需要自我的空间。若和 7号恋人感情想要走得长久，对方必须要能够给予很大的空间和距离。
失恋症结点： 过于敏感的 7号恋人，为了避免无谓的冲突，常常选择以一种不在乎、冷漠的态度面对事物，却也常常造成伴侣的误解和伤害。
你是哪种7号恋人？
每月7日出生的7号恋人： 7日出生的恋人喜欢独来独往，偏偏看似无人可亲近，越让他们的身价上扬！
每月16 日出生的7号恋人： 16日出生的恋人，天生拥有一股高贵又冷静的气质，他越是保持距离，就让人越想一探究竟！
每月25 日出生的7号恋人： 25日出生的恋人观察力、理解力一流，让人觉得与他们心意相通。
8号恋人：每月 8日、 17日、 26日出生者
8 这个数字天生就拥有强大的能量，在 8号恋人身上，也有一股足以蛊惑人般的魅力，这股饱含能量的气质让8号恋人的魅力浑然天成，宛如天生的爱情操盘手。
掌控的权力关系对 8号人来说是很值得玩味的游戏，和恋人之间， 8 号人就相当热衷于这样的角力游戏，尤其喜欢彼此受对方强烈的吸引，我们形容8 号恋人可以用一支小指头驾驭他的恋人，而且对方还乐于被他指使，8 号恋人就是有这样的能耐，宛如爱情中高高在上的王者，不容侵犯。
这样王者般的恋人其实希望恋人的目光永远只在自己身上，但王者的尊严又不允许 8 号恋人在情感上认输，因此， 8号恋人从不喜欢刻意展示自己和情感，可是不论他们看起来多么冷静、无情，其实心底还是很向往热情，尤其对执着的恋情渴望得很。
失恋症结点： 8号恋人通常爱得重、恨得也重，另一半必须心脏够强，能够担负得起才行。
你是哪种8 号恋人？
每月8日出生的8号恋人： 8 日出生的恋人有魔力般的魅力，但是想要掌控他们却是难上加难，倒不如自己投降来得快些。
每月17日出生的8号恋人： 17日出生的，是最冷静、理智的恋人，往往感情反而得要靠着理性，维持得比谁都长。
每月26 日出生的8号恋人： 看似柔情似水，却是无比坚毅的恋人，软硬兼施的高明手段，在情路上相遇可是加倍的刺激过瘾哩！
9 号恋人：每月9 日、18 日、27 日出生者
9 号恋人是「天生的付出者」，天生乐意去取悦他人，只要对方可以接收得到、能够感到快乐，这就是 9号恋人最大的回报。不过， 9号恋人虽然不公开表示，但在内心里，对于同等的关爱和回报，也是很渴望的。
9号人天生乐观、幽默，但 9 号恋人看似拥有开放的心态，实际上在爱情上还是属于比较保守的一派。基本上9 号恋人很重视「正式」的关系，偷偷摸摸的、或是「地下情人」这种身分， 9 号恋人都无法忍受，很快就会结束这种关系。此外， 9号恋人对伴侣的要求很高，希望对方有专业能力、才华、魅力…基本上他人肯定、称赞自己的伴侣，对 9 号恋人就像是情话般动听。
失恋症结点： 真不知道 9号恋人是要一个崇拜对象呢？还是一个恋人？有时过度在意对方的条件、背景，反而会让感情变得很现实。
你是哪种9 号恋人？
每月9日出生的9号恋人： 心态开放，对每件事物都抱着强烈的兴趣，有他，生命让人觉得更精彩，是个很好的玩伴和生活伴侣。
每月18 日出生的9号恋人： 一眼看不完，内在值得细细品味的恋人。
每月27 日出生的9号恋人： 极度锐利的理性和感性，让 27日出生的恋人成为一种奇妙的综合体，让人不禁想要弄清楚，自己到底在不在他的脑袋瓜子里？
1号恋人：每月 1 日、10 日、19 日、28 日出生者
1 号恋人的爱情是很浓烈的，平淡、细水长流的爱情不怎么能引起1号恋人的兴趣， 1号恋人也不喜欢自我折磨、压抑的恋情方式。对1号恋人来说，爱情就是应该正大光明、且充满喜悦与希望的，尤其你相当重视爱情的「相互性」，认为唯有双方 都能彼此吸引，才能够成爱情的基本条件， 1号恋人并不会苦苦追求心仪的对象，也甚少出现「死缠烂打」的状况。
1号恋人和情人之间的互动就像一场狩猎游戏，不论是猎捕对方，或是让对方猎捕，1 号恋人时时不断在追求一种「征服」的刺激感。1号恋人期望与爱人能时时产生火花，时时确认双方在这段感情中的重要性；这样的1号恋人，当然也特别重视另一半的忠诚度啰！
失恋症结点： 小心你的主观意识太强，时时要以你的意见为优先，伴侣可是会受不了的！
你是哪种1号恋人？
每月1日出生的1号恋人： 特别喜欢主导情势，恋爱对象要够优秀、够特别才能够吸引他。
每月10日出生的1号恋人： 很清楚自己要的是什么！猜来猜去的暧昧游戏会让他/她丧失耐性。
每月9日出生的1 号恋人： 性格特别神秘、低调，别有一番吸引力；可与爱人打得非常火热，但也需要独处的时间。
每月28日出生的1号恋人： 最为合群、温柔的 1号恋人，但若在金钱、事业上没有保障的话，可是无法专心谈感情的。
2号恋人：每月2 日、 11 日、 20日、 29日出生者
2 号恋人是最容易进入恋爱的状况的恋人，不论是实际的或是想象的，2号恋人的罗曼史可是几乎从不间断的！基本上 2号恋人无法忍受寂寞攻势打动，甚至从不懂得明确地说不。 2号恋人喜欢与伴侣有形影不离的关系，喜欢彼此之间亲密的举动，是标准「甜腻型」的恋人，也特别容易受温柔、体贴的对象吸引。甜言蜜语和肢体的触碰，在 2号恋人的恋情里是不可缺少的!
2号恋人非常禁不起摩擦和争吵，所有不和谐、不柔和的状态对2 号恋人来说，都是一种莫大 的压力。但是 2号恋人很容易心软，也堪称复合率最高的数字，2 号恋人很难拒绝他人的柔情攻势，往往禁不起恋人的苦苦哀求，又重新回到曾经伤害自己的人身边。
失恋症结点： 2 号恋人甜起来很甜，黏起来却也很黏！「甜蜜的负荷」最适合形容2号恋人，小心让恋人喘不过气而逃之夭夭！
你是哪种 2号恋人？
每月2日出生的2号恋人： 不会令人猛然惊艳，但相处起来后劲却很强！脾气好到让人不忍拒绝。
每月11日出生的2号恋人： 外表冷静温和，内心却极度热情，这种时动时静的特 质，特别引人玩味。
每月20日出生的2号恋人： 不会去抢人群中的锋头，但天生具备一股令人注意的魅力，人们就是会记住 20日的恋人！
每月29日出生的2号恋人： 最懂得掌控「需要」与「被需要」之间的权力关系，恋人特别会心甘情愿跟随29 日的恋人！
3 号恋人：每月3 日、12 日、21 日、30 日出生者
3号恋人是属于活在当下的恋人，不实际的事物，很难让他们发生幻想，因此需要很直接的、感官的吸引，像是姣好的面孔、飘逸的长发、容易吸引 3号恋人，这种特质让 3号恋人顺利荣登外貌协会第一号会员！玲珑的曲线、厚实的胸膛都特别…
基本上3号恋人不太喜欢用理智的态度来面对爱情，认为爱情最重要的就是「感觉」；因此， 3号恋人很喜欢和对象搞点小把戏，沉浸在一片爱情的美好气氛里，正是爱情的最大意义。因此，当感情出现问题，或是悲伤、愤怒…等负面的情绪时，都需要动脑 来解决，这正是最令 3号恋人最反感的部分，也是最不耐的部份。很有趣的一点是， 3号恋人看起来总较同年龄的人年轻，其实活泼的性态度正是3 号恋人保持青春、活力的主因之一喔！
失恋症结点： 当心啊，美丽的、刺激的事物是如此容易吸引你的目光，你的一颗心也就暂时跟着飞了，恋人们可不能常常饱受这种恐惧呀！
你是哪种 3号恋人？
每月3 日出生的3号恋人： 好玩、活动力强、热爱生命，恋人最好懂得与他一起在社交、游乐世界里翩翩起舞。
每月12日出生的3号恋人： 既懂得掌握自己的原则，又能同时满足他人，这一型的恋人是个人风格明显的个体，让人的目光难以转移。
每月21日出生的 3号恋人： 豁达、乐观的生活态度，不自觉地就感染他人，让人在不觉中，就已经对这种感觉上瘾。
每月30 日出生的3号恋人： 看起来是这么地活泼灵动，内涵却又有深度得很，令人喜欢与他为伍，又喜欢向他看齐。
4 号恋人：每月4 日、13 日、 22 日、31 日出生者
对4号恋人来说，安全感永远是第一考量，不过，第二、第三、第四考量恐怕还是安全感。
4号恋人对爱情的观念很传统，会以相当认真的态度去面对和经营爱情。要4 号恋人主动出击…嘿嘿，他们可不轻易打没有把握的仗；不过，当有人对 4号恋人主动表示好感的时候， 4号恋人往往会以最快的速度跳入陷阱。
只不过，4 号恋人还是很坚持原则的，再怎么爱、再怎么盲目，若对方不能达到4 号恋人最基本的要求——也就是对方不能独属你一人时，4号恋人最终还是会从短暂的盲目中清醒，脱离这段没有结果的关系。
4 号恋人特别需要安全感，所以也特别需要了解和掌握恋人的一切。4号恋人一向是看准了、了解了、做好准备了…才会付出行动；因此， 4号恋人的对象往往是从身边的朋友下手，从一般的关系开始萌生爱情的嫩芽。
失恋症结点： 小心你的主观意识太强，时时要以你的意见为优先，伴侣可是会受不了的！
你是哪种 4号恋人？
每月4 日出生的4号恋人： 最理想的贤妻良母、好丈夫类型，生活的细节靠他准不会出错。
每月13日出生的4号恋人： 13日的恋人很讨厌落单，偏偏他们也真有本事，就是让你心甘情愿跟他东奔西走的。
每月22日出生的4号恋人： 直觉既强又准的恋人，对于他们的原则，你还是跟着照办为妙吧！
每月31日出生的4号恋人： 外表规矩、内心狂放，表里落差最大的恋人，越深入了解越有挑战性！
5 号恋人：每月5 日、14 日、23 日出生者
对5号恋人来说，爱情和日常生活并没有太大的不同，「新鲜感」永远是 5号人生活中的最高指导原则，因此， 5号人从不是一个专心的恋人，5 号恋人无法只把爱情或是伴侣放在第一位。在这种前提之下，「短而有力」的爱情火花特别吸引5 号恋人，而那些头脑聪明、有特殊才能的对象也让你感到深具挑战性。
比起恋人，5号恋人更像是称职的玩伴，总是有满满的精力等着去探索世上 更多有趣的事情，如果情人给 5号恋人太多的束缚和限制，可是会让 5号恋人想要逃开！不过相对的， 5号恋人也很公平，他们能给予伴侣很大的空间，因为，深知自由有多可贵的，当然非5 号恋人莫属啦！
失恋症结点： 5 号恋人的生活都特别随性、灵活，伴侣很难掌握你的行踪和你的心！如果遇上特别需要安全感的伴侣，两方可有得考验啦！
你是哪种5 号恋人？
每月5日出生的5 号恋人： 好奇心极强的生活玩家，有这样的情人，再平常的生活小事，都会变得乐趣十足！
每月14日出生的5号恋人： 14 日出生的恋人既干脆又直接，不矫作的作风，很容易获得同性和异性的欣赏。
每月23日出生的5号恋人： 23 日出生的恋人，最懂得规划自己的生活，情人或伴侣，只是一个部份而已，别想黏得太紧啊！
6号恋人：每月 6日、 15日、 24日出生者
6 号恋人是标准甜腻型的恋人，很懂得藉由身边的事物传达情感，也能说出一口漂漂亮亮的情话，对于心中的感觉，6号恋人从来无法压抑或等候，一定要充分表现出 来。对 6号恋人来说，爱不能光说不练，要付诸实际行动才算，因此，在人群中很容易找出 6号恋人的情人，两人的动作、话语可是相当亲昵的。
6号恋人不仅懂得为伴侣营造浪漫的气氛，自己本身也很容易被浪漫的情境打动，6 号恋人很容易对一首小诗、一段歌词或是一句名言产生感觉，也很容易被一个强烈的眼神所征服。基本上6 号恋人需要和伴侣维持紧密的关系，你无法忍受分隔两地或是行径太过独立的恋人，因此，6号恋人需要对伴侣透彻的了解，最好能全盘掌握他的伴侣。
失恋症结点： 太腻爱自己的情人，反而让情人喘不过气！什么都想为情人打点、准备，对方反而会觉得在跟自己的老爸老妈谈恋爱哩 你是哪种6 号恋人？
每月6日出生的 6号恋人： 6 日出生的人是最懂得浓情蜜意的恋人！想要挑战的人，可得先做好一点心理准备，他们强烈的爱意可不是那么容易招架的。
每月15日出生的 6号恋人： 认真的男人 / 女人最美丽，15日出生的恋人对家庭 和正义热情专注的模样，足以让人深深吸引。
每月24日出生的 6号恋人： 完美主义型的恋人，就连他本人，都完美得难以挑剔。
7号恋人：每月 7日、 16日、 25日出生者
号恋人的神秘感，让他们有一种说不上来的性感和魅力。 7号恋人可说是天生的恋人，认为恋爱关系必须具备性原始的吸引力。 7号恋人拥有非常丰富的想象力，在 7号恋人的爱情里，幻想的成分要比其它恋人大得多哩！因此，在恋爱关系中，7 号恋人也尽量避免正面表露或接受爱意，他们喜欢且擅长用暗示、蛇行的方式前进，因为太直接的方式只能有一种意义——就是字面上的意义，如此一来，7 号恋人赖以维生的想象的空间便会消失殆尽。
7号恋人就像是「天生的孤独者」，通常 7号的恋人喜欢自己和自己作伴，喜欢自己决定、安排生活，在恋人关系中也比较以自我为考量。所以呢， 7号恋人也叫做"part time lover"，兼职的情人，他们无法全天候待命，很需要自我的空间。若和 7号恋人感情想要走得长久，对方必须要能够给予很大的空间和距离。
失恋症结点： 过于敏感的 7号恋人，为了避免无谓的冲突，常常选择以一种不在乎、冷漠的态度面对事物，却也常常造成伴侣的误解和伤害。
你是哪种7号恋人？
每月7日出生的7号恋人： 7日出生的恋人喜欢独来独往，偏偏看似无人可亲近，越让他们的身价上扬！
每月16 日出生的7号恋人： 16日出生的恋人，天生拥有一股高贵又冷静的气质，他越是保持距离，就让人越想一探究竟！
每月25 日出生的7号恋人： 25日出生的恋人观察力、理解力一流，让人觉得与他们心意相通。
8号恋人：每月 8日、 17日、 26日出生者
8 这个数字天生就拥有强大的能量，在 8号恋人身上，也有一股足以蛊惑人般的魅力，这股饱含能量的气质让8号恋人的魅力浑然天成，宛如天生的爱情操盘手。
掌控的权力关系对 8号人来说是很值得玩味的游戏，和恋人之间， 8 号人就相当热衷于这样的角力游戏，尤其喜欢彼此受对方强烈的吸引，我们形容8 号恋人可以用一支小指头驾驭他的恋人，而且对方还乐于被他指使，8 号恋人就是有这样的能耐，宛如爱情中高高在上的王者，不容侵犯。
这样王者般的恋人其实希望恋人的目光永远只在自己身上，但王者的尊严又不允许 8 号恋人在情感上认输，因此， 8号恋人从不喜欢刻意展示自己和情感，可是不论他们看起来多么冷静、无情，其实心底还是很向往热情，尤其对执着的恋情渴望得很。
失恋症结点： 8号恋人通常爱得重、恨得也重，另一半必须心脏够强，能够担负得起才行。
你是哪种8 号恋人？
每月8日出生的8号恋人： 8 日出生的恋人有魔力般的魅力，但是想要掌控他们却是难上加难，倒不如自己投降来得快些。
每月17日出生的8号恋人： 17日出生的，是最冷静、理智的恋人，往往感情反而得要靠着理性，维持得比谁都长。
每月26 日出生的8号恋人： 看似柔情似水，却是无比坚毅的恋人，软硬兼施的高明手段，在情路上相遇可是加倍的刺激过瘾哩！
9 号恋人：每月9 日、18 日、27 日出生者
9 号恋人是「天生的付出者」，天生乐意去取悦他人，只要对方可以接收得到、能够感到快乐，这就是 9号恋人最大的回报。不过， 9号恋人虽然不公开表示，但在内心里，对于同等的关爱和回报，也是很渴望的。
9号人天生乐观、幽默，但 9 号恋人看似拥有开放的心态，实际上在爱情上还是属于比较保守的一派。基本上9 号恋人很重视「正式」的关系，偷偷摸摸的、或是「地下情人」这种身分， 9 号恋人都无法忍受，很快就会结束这种关系。此外， 9号恋人对伴侣的要求很高，希望对方有专业能力、才华、魅力…基本上他人肯定、称赞自己的伴侣，对 9 号恋人就像是情话般动听。
失恋症结点： 真不知道 9号恋人是要一个崇拜对象呢？还是一个恋人？有时过度在意对方的条件、背景，反而会让感情变得很现实。
你是哪种9 号恋人？
每月9日出生的9号恋人： 心态开放，对每件事物都抱着强烈的兴趣，有他，生命让人觉得更精彩，是个很好的玩伴和生活伴侣。
每月18 日出生的9号恋人： 一眼看不完，内在值得细细品味的恋人。
每月27 日出生的9号恋人： 极度锐利的理性和感性，让 27日出生的恋人成为一种奇妙的综合体，让人不禁想要弄清楚，自己到底在不在他的脑袋瓜子里？
Tuesday, February 10, 2009
你不是真正的快乐 - 五月天
这首歌很有意识，也许许多人也会像这首歌一样的被
形容着吧。希望最后一段能够给我，给大家一个鼓励吧~~
享受这首歌吧.
歌手:五月天
五月天 - 你不是真正的快乐
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歌词吾爱 放飞心情
人群中哭着
你只想变成透明的颜色
你再也不会
梦或痛或心动了
你已经决定了
你已经决定了
你静静忍着
紧紧把昨天在拳心握着
而回忆越是甜
就是越伤人了
越是在手心留下
密密麻麻深深浅浅的刀割
你不是真正的快乐
你的笑只是
你穿的保护色
你决定不恨了
也决定不爱了
把你的灵魂
关在永远锁上的躯壳
这世界笑了
於是你合群的一起笑了
当生存是规则
不是你的选择
於是你含着眼泪
飘飘荡荡跌跌撞撞的走着
你不是真正的快乐
你的笑只是
你穿的保护色
你决定不恨了
也决定不爱了
把你的灵魂
关在永远锁上的躯壳
你不是真正的快乐
你的伤从不肯
完全的癒合
我站在你左侧
却像隔着银河
难道就真的抱着遗憾
一直到老了
然後才後悔着
你不是真正的快乐
你的笑只是
你穿的保护色
你决定不恨了
也决定不爱了
把你的灵魂
关在永远锁上的躯壳
你不是真正的快乐
你的伤从不肯
完全的癒合
我站在你左侧
却像隔着银河
难道就真的抱着遗憾
一直到老了
你值得真正的快乐
你应该脱下
你穿的保护色
为什麽失去了
还要被惩罚呢
能不能就让悲伤
全部结束在此刻
重新开始活着
~~End~~
Thursday, February 05, 2009
2009Feb05
Yesterday, we had a company dinner at Tenji Buffet. It is a very nice place to have meal. wakakak, i had 2 big oysters. To me, the only thing delicious will be the oyster already. I will upload pictures later on.
I have to learn to be 100% software engineer at work, 100% daugther (haha my friend said like her mother), 100% student, 100% friend at the different time with different role. How amazing of it.
Just like my lecturer always saying about commitment. Perhaps, to her the commitment stands for housing loan, car loan, etc. To me, a bit different, I have chosen to be delicated to family because i hardly to bare to see my oldest father suffer. I have chosen to study part time degree because 'Degree' is what i want. I have chosen to work as SE because of living. Therefore, I have chosen to be busy ?
My friend asked me got bf? I replied no, and lucky no. Because, like my situation, i think i really don't have extra strength to give him a support. I am exhausted. At least, I am more clearer to my own situation, I am more clearer to what i want.
It is amazing, now, i really think of what i can give to future mate instead of asking what he can do/give me. I think i have really leanrnt a lot and grown a lot......................
Happy Chinese New Year and Valatine - even i am alone, but i still wish to be happy. ^^
I have to learn to be 100% software engineer at work, 100% daugther (haha my friend said like her mother), 100% student, 100% friend at the different time with different role. How amazing of it.
Just like my lecturer always saying about commitment. Perhaps, to her the commitment stands for housing loan, car loan, etc. To me, a bit different, I have chosen to be delicated to family because i hardly to bare to see my oldest father suffer. I have chosen to study part time degree because 'Degree' is what i want. I have chosen to work as SE because of living. Therefore, I have chosen to be busy ?
My friend asked me got bf? I replied no, and lucky no. Because, like my situation, i think i really don't have extra strength to give him a support. I am exhausted. At least, I am more clearer to my own situation, I am more clearer to what i want.
It is amazing, now, i really think of what i can give to future mate instead of asking what he can do/give me. I think i have really leanrnt a lot and grown a lot......................
Happy Chinese New Year and Valatine - even i am alone, but i still wish to be happy. ^^
Tuesday, February 03, 2009
新年后的第一个post
好久没有更新了，实在太忙，还来不及调试，有窒息的感觉了。。。
我发觉无论多么的忙，多么的无力感觉，多么伤心，我好像都跌不入谷底了。这是我的自我发现。就像'珠'所说的，就算事情是发生在自己身上但是好像自己站在外面看一样。对我而言应该算是个成长吧。
我的朋友都说看不懂华语呢，真的要学习用英语来打我的blog了呀。
那天一个人独自在McDonald解决许多事情。在和朋友在msn里聊天近况是都忍不住掉泪了。快垮了一样，好累。在kl很忙工作，假期对我来说不时假期，真的累。赶忙回到家乡，打扫等我一个人来安排，办年货，处理电脑，电话，政府信件，年夜饭，每天要煮，要安排亲戚的拜年时间，要处理学校处理不当的安排 - 科目问题，project, case study，而外的学费拉~~~初5赶忙回到kl工作2。5小时。隔天就上课了，交题目时候和别人的idea重叠必须在3小时里面一人解决和想出新点子(我的队员没来).电话没电了，必须下可赶忙去买个新的charger。匆忙的一天过了，我在家弄了整个晚上刚搬上来的printer都不行。一大早就去上课到傍晚，星期天又过了，赶忙去买一套新的printer 墨水，没钱只好买不是正版的了RM50 (正版RM222) =.=。 因为不是正版所以还要自己慢慢拆开小电版装入新的墨水壳。终于能用了，也累了。。。。
新年无意间看了个电影，关于麻将吧！可是我看到是你们两个恋爱的情侣。女的是出了名的倒霉人，谁和她一起都会倒霉到谷底，破产之类。但是她们两姐妹的乐观是值得我学习的，有一目说到她们为了不迟到的赶到晚上那场比赛，就从早上7点出门达车，最后也是在附近走到目的地的。因为他们达的车都会抛锚拉，出意外等等。男主角坚持和她在一起，终于从很好运气变倒霉了。还去跟他未来姐夫请教如何如何呢。他问姐夫难道不后悔吗？姐夫说:"这是你的选择呀，当选择了你的爱就没有什么好后悔的。。。"是否看了觉得自己好渺小了呢，问题好像都不是问题了一样。他们4个去到的餐厅都会没有食物，有的 也是很烂的，不能用铁刀叉，一定会叉到自己，=.= 试问有谁能承受这样的人生？那么要看看我们心灵和思维了。。。。
我发觉无论多么的忙，多么的无力感觉，多么伤心，我好像都跌不入谷底了。这是我的自我发现。就像'珠'所说的，就算事情是发生在自己身上但是好像自己站在外面看一样。对我而言应该算是个成长吧。
我的朋友都说看不懂华语呢，真的要学习用英语来打我的blog了呀。
那天一个人独自在McDonald解决许多事情。在和朋友在msn里聊天近况是都忍不住掉泪了。快垮了一样，好累。在kl很忙工作，假期对我来说不时假期，真的累。赶忙回到家乡，打扫等我一个人来安排，办年货，处理电脑，电话，政府信件，年夜饭，每天要煮，要安排亲戚的拜年时间，要处理学校处理不当的安排 - 科目问题，project, case study，而外的学费拉~~~初5赶忙回到kl工作2。5小时。隔天就上课了，交题目时候和别人的idea重叠必须在3小时里面一人解决和想出新点子(我的队员没来).电话没电了，必须下可赶忙去买个新的charger。匆忙的一天过了，我在家弄了整个晚上刚搬上来的printer都不行。一大早就去上课到傍晚，星期天又过了，赶忙去买一套新的printer 墨水，没钱只好买不是正版的了RM50 (正版RM222) =.=。 因为不是正版所以还要自己慢慢拆开小电版装入新的墨水壳。终于能用了，也累了。。。。
新年无意间看了个电影，关于麻将吧！可是我看到是你们两个恋爱的情侣。女的是出了名的倒霉人，谁和她一起都会倒霉到谷底，破产之类。但是她们两姐妹的乐观是值得我学习的，有一目说到她们为了不迟到的赶到晚上那场比赛，就从早上7点出门达车，最后也是在附近走到目的地的。因为他们达的车都会抛锚拉，出意外等等。男主角坚持和她在一起，终于从很好运气变倒霉了。还去跟他未来姐夫请教如何如何呢。他问姐夫难道不后悔吗？姐夫说:"这是你的选择呀，当选择了你的爱就没有什么好后悔的。。。"是否看了觉得自己好渺小了呢，问题好像都不是问题了一样。他们4个去到的餐厅都会没有食物，有的 也是很烂的，不能用铁刀叉，一定会叉到自己，=.= 试问有谁能承受这样的人生？那么要看看我们心灵和思维了。。。。
Monday, January 12, 2009
convert integer to string
public class ConvertIntToString {
public static void main(String[] args) {
int aInt = 1;
String aString = Integer.toString(aInt);
}
}
public static void main(String[] args) {
int aInt = 1;
String aString = Integer.toString(aInt);
}
}
Thursday, January 08, 2009
洋蔥沒有心
今天一位老朋友留了言给我，我觉得很有意识就分享了.
他说道:"洋蔥沒有心，是因為它本來就是一個心。把心剝成一片一片去找「心」，當然會看不到。
波浪如果以為他是唯一的，他就看不到自己是大海的一部份。
男人或女人如果只看到自己的外在，就看不到自己是生命的一部份。"
之前看到的关于洋葱的文章。在这位老朋友的观点来看。。。其实不难发现，原来我们会难免用错方式去爱了。原来我不应该去剥他而是去看到他整棵心吧。是的，以前的我经常只看到自己的外在，当经历了痛苦过后，过了
一站，才进一步的了解到和看到自己生命的部分。。。。
希望大家喜欢这句有意识的句子。。。。
他说道:"洋蔥沒有心，是因為它本來就是一個心。把心剝成一片一片去找「心」，當然會看不到。
波浪如果以為他是唯一的，他就看不到自己是大海的一部份。
男人或女人如果只看到自己的外在，就看不到自己是生命的一部份。"
之前看到的关于洋葱的文章。在这位老朋友的观点来看。。。其实不难发现，原来我们会难免用错方式去爱了。原来我不应该去剥他而是去看到他整棵心吧。是的，以前的我经常只看到自己的外在，当经历了痛苦过后，过了
一站，才进一步的了解到和看到自己生命的部分。。。。
希望大家喜欢这句有意识的句子。。。。
Wednesday, January 07, 2009
一篇男生都会明白，女生都会感慨知道太迟的文章
今天又看到不错的文章了。也许最有感触的是最后两句，分享出来希望大家喜欢.....
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男人要永远感谢在他20多岁的时候曾经陪在他身边的女人，
因为20多岁的男人处在一生中的最低点,
没钱、没地位，没房、没车、没事业，不能独立又不想依赖，
而20多岁的女人却是她生命中最灿烂的时候；
男人要永远感谢在他20多岁的时候曾经陪在他身边的女人，
因为二十多岁的男人还很“懵懂”，
而二十多岁的女人却很灿烂；
二十多岁的男人处在一生中的最低点，
而二十多岁的女人却是她的大好华年；
二十多岁的男人很不知珍惜，
而二十多岁的女人最需要被珍惜；
二十多岁的男人自卑到极点所以非常自负，
而二十多岁的女人却在努力建立他的自信；
二十多岁的男人不懂爱，不会爱却需要爱，
而二十多岁的女人需要被爱，需要关怀，却要付出呵护付出关怀；
二十多岁的男人没钱、没事业，但有欲望
而二十多岁的女人空守着自己的韶光不再；
女孩子二十岁左右是她最美丽的年华，这时她的心地最善良，
男孩子在二十多岁时遇见了一个年纪相当的女孩子，
女孩只要陪他走过，女孩会永远幸福下去~~~
当女孩对你撒娇甚至无理取闹时，请男孩不要烦恼女孩，
当他们三十多岁的时候,事业有成,成熟稳重.
开始嫌弃曾经陪伴过他,但不再年轻的女人.
有人说男人其实是最专一的.
因为从20岁到80岁的男人都喜欢20岁左右年轻漂亮的女人.
这是个笑话,但也是个事实.
有人说现在的年轻女孩都很现实,眼中没有爱情.
称着年轻嫁个有钱的,一辈子也就有个归宿了.
男人有时好比洋葱,要想看到洋葱的心就需要一层一层去剥。
但是女人在剥的过程会不断流泪剥到最后才知道，
原来洋葱是没有心的.
Monday, January 05, 2009
不要跟你所在乎的人 ~ 嘔氣太久~
今天看了一篇感动的信所以分享出来了.当我开始看的时候，
这句话感动了我:"一個個無情的誤解，打亂了幸福的腳步。
當命運的死結終於用代價打開，一切都為時已晚。"因为我
的生命印证了这句话。
在继续看的时候，看到一个个误会无奈的产生。
有所感触。看到这句话也感触良多:
"我們在彼此心上劃下了一道不可磨滅的傷痕。
我的﹐是無意的；他的﹐是刻意的。"
也许有些执著真的该放下了，也许努力过了就不需要
后悔。故事好像是悲的，我也流泪了，但是在某个角度
她是幸福的留着丈夫的爱的结晶，继续陪伴和走未来的路。。。
不要跟你所在乎的人 ~ 嘔氣太久~~會讓你一輩子都後悔的!!
<感人的故事>
疼惜您所擁有的珍藏，追尋您所期盼的夢想-----
這是個真實的故事（蘆荻口述 連淑香整理)
一個個無情的誤解，打亂了幸福的腳步。
當命運的死結終於用代價打開，一切都為時已晚。
接婆婆來家安度晚年﹐結果卻背離我們的初衷﹐
結婚二年後﹐先生跟我商量把婆婆從鄉下接來安度晚年。
先生很小時父親就過世了﹐他是婆婆唯一的寄託﹐
婆婆一個人扶養他長大﹐供他讀完大學。
'含辛茹苦'這四個字用在婆婆的身上﹐絕對不為過！
我連連說好﹐馬上給婆婆收拾出一間南向帶陽台的房間﹐
可以曬太陽﹐養花草什麼的。
先生站在陽光充足的房間﹐一句話沒說﹐
在我張牙舞爪地求饒時﹐先生說﹕'接咱們媽去。'
先生身材高大﹐我喜歡貼著他的胸口﹐
感覺嬌小的身體隨時可被他抓起來塞進口袋。
當我和先生發生爭執而又不肯屈服時﹐先生就把我舉起來﹐
在腦袋上方搖搖晃晃﹐
一直到我嚇得求饒。
這種驚恐的快樂讓我迷戀。
婆婆在鄉下的習慣一時改不掉。
我習慣買束鮮花擺在客廳裡﹐婆婆後來實在忍不住﹕
'你們娃娃不知道過日子﹐買花幹什麼？又不能當飯吃！'
我笑著說﹕'媽﹐家裡有鮮花盛開﹐人的心情會好。'
婆婆低著頭嘟噥﹐先生就笑﹕
'媽﹐這是城裡人的習慣﹐慢慢的﹐你就習慣了。'
婆婆不再說什麼﹐但每次見我買了鮮花回來﹐
我說了﹐他就'嘖嘖'咂嘴。
有時﹐見我買大包小包的東西回家﹐她就問這個多少錢那個多少錢﹐
我─如實回答﹐她的嘴就咂的更響了。
先生擰著我的鼻子說﹕'小傻瓜你別告訴她真實價錢不就行了嗎？'
快樂的生活漸漸有了不和諧的聲音。
婆婆最看不慣我先生起來做早餐。
在她看來﹐大男人給老婆燒飯﹐哪有這個道理？
早餐桌上﹐婆婆經常陰著一張臉﹐我裝做看不見。
婆婆便把筷子弄得叮噹亂響﹐這是她無聲的抗議。
我在少年宮做舞蹈老師﹐跳一整天舞已夠累的了﹐
早晨暖洋洋的被窩﹐我不想扔掉這惟一的享受﹐
於是﹐我對婆婆的抗議裝聾作啞。
婆婆偶爾願意幫我做一些家務﹐但她一做我就更忙了。
比如﹐她把用過的垃圾袋通通收集起來﹐說等攢夠了賣廢塑料﹐
搞得家裡到處都是廢塑料袋；
她捨不得用洗潔精洗碗﹐為了不傷她的自尊﹐我只好偷偷再洗一遍。
一次﹐我晚上偷偷洗碗被婆婆看見了﹐
她'啪'的一聲摔上門﹐趴在自己的房間裡放聲大哭。
先生左右為難﹐事後﹐先生一晚上沒跟我說話﹐
我撒嬌﹐耍賴﹐他也不理我。
我火了﹐ 問他﹕'我究竟哪裡做錯了？'
先生瞪著我說﹕'你就不能遷就一下﹐碗再不乾淨也吃不死人吧？'
後來﹐好長一段時間﹐婆婆不跟我說話﹐
家裡的氣氛開始逐漸尷尬。
那段日子﹐先生活得很累﹐不知道要先逗誰開心好。
婆婆為了不讓兒子做早餐﹐義無反顧地承擔起燒早飯的'重任'。
婆婆看著先生吃得快樂﹐再看看我﹐
為了逃避尷尬﹐我只好在上班的路上買包奶打發自己。
睡覺時﹐先生有點生氣地問我﹕
'蘆荻﹐是不是嫌棄我媽做飯不衛生才不在家吃？'
翻了一個身﹐他扔給我冷冷的脊背﹐任憑我委屈的流淚。
最後﹐先生嘆氣﹕
'蘆荻﹐就當是為了我﹐你在家吃早餐行不行？'
我只好回到尷尬的早餐桌上。
那天早晨﹐我喝著婆婆煮的稀飯﹐忽然一陣反胃﹐
肚子裡所有的東西都搶著向外奔跑﹐
但還是壓不住﹐我扔下碗﹐衝進廁所﹐吐得稀裡嘩啦。
當我喘息著平定下來時﹐聽見婆婆夾雜著家鄉話的抱怨和哭聲﹐
先生站在衛生間門口憤怒地望著我﹐
我乾張著嘴巴說不出話﹐我真的不是故意的。
我和先生開始了第一次激烈的爭吵﹐婆婆先是瞪著眼看我們﹐
然後起身﹐蹣跚著出門去了。
先生恨恨地瞪了我一眼﹐下樓追婆婆去了。
意外迎來新生命﹐卻突然葬送了婆婆的性命！
整整三天﹐先生沒有回家﹐連電話都沒有。
我正氣著﹐想想自從婆婆來後﹐我已經受夠委屈了﹐還要我怎麼樣？
莫明其妙的﹐我最近總想嘔吐﹐吃什麼都沒有胃口﹐
加上亂七八糟的家事﹐心情差到了極點。
後來﹐還是同事告訴我﹕'蘆荻﹐你臉色很差﹐還是去醫院看看吧。
我明白了那天早晨我為什麼突然嘔吐﹐幸福中夾著一絲幽怨﹕
先生和曾經是過來人的婆婆﹐他們怎麼就絲毫沒有想到這點呢？
在醫院門口﹐我看見了先生。僅僅三天沒見﹐他憔悴了許多。
我本想轉身就走﹐但他的模樣讓我心疼﹐沒忍住﹐我喊了他。
先生循著聲音看見了我﹐卻好像不認識了﹐
眼神裡有一絲藏不住的厭惡﹐這冰冷地刺傷了我。
我跟自己說不要看他不要看他﹐伸手攔了一輛出租車。
那時﹐我多想向先生大喊一聲﹕
'親愛的我要給你生個寶貝了！'然後被他舉起來﹐幸福地旋轉。
我希望的並沒有發生。
在出租車裡﹐我的眼淚才遲遲地落下來。
為什麼一場爭吵就讓愛情糟糕到這樣的程度？
回家後﹐我躺在床上想先生﹐想他滿眼的厭惡。
夜裡﹐家裡有翻抽屜的聲音。
打開燈﹐我看見先生淚流滿面的臉。他正在拿錢。
我冷冷地看著他﹐一聲不響。他對我視若無睹﹐
或許先生是打算徹底離開我了。
真是個理智的男人﹐情與錢分得如此清楚。
我冷笑了幾下﹐眼淚'嘩啦嘩啦 '的流下來。
第二天﹐我沒去上班。想徹底清理一下自己的思緒﹐
找到先生的公司﹐秘書有點奇怪地看著我說﹕
'陳總的母親出了車禍﹐這幾天都在醫院裡呢。'我瞠目結舌。
飛奔到醫院﹐找到先生時﹐婆婆已經去世了。
先生一直不看我﹐一臉僵硬。
我望著婆婆幹瘦蒼白的臉﹐眼淚止不住﹕天哪！怎麼會是這樣？
直到安葬了婆婆﹐先生也沒跟我說一句話﹐
甚至看我一眼都帶著深深的厭惡。
關於車禍﹐我還是從別人嘴裡了解到大概﹐
先生越追她走得越快﹐
穿過馬路時﹐一輛公車迎面撞過來……
我終於明白了先生的厭惡﹐如果那天早晨我沒有嘔吐﹐
如果我們沒有爭吵﹐如果……在他的心裡﹐
先生默不作聲搬進了婆婆的房間﹐每晚回來都滿身酒氣。
而我一直被愧疚和可憐的自尊折騰得喘不過氣來﹐
想跟他解釋﹐想跟他說我們快有孩子了﹐
但看著他冰冷的眼神﹐又把所有的話都咽了回去。
我寧願先生打我一頓或者罵我一頓﹐
日子一天一天地窒息著重覆下去﹐先生回家的時間越來越晚。
我們僵持著﹐比一般的陌生人還要尷尬。
我是繫在他心上的死結。
一次﹐我路過一家西餐廳﹐穿過透明的落地窗﹐
我看見先生和一個年輕女孩面對面坐著﹐
他輕輕地為女孩攏了攏頭髮﹐我就明白了這一切。
先是呆住﹐然後我進了西餐廳﹐站在先生面前﹐死死盯著他看﹐
我什麼也不想說﹐也無話可說。
女孩看看我﹐看看我先生﹐站起來想走﹐但我先生伸手按住她﹐
然後﹐同樣死死地﹐一樣絕不示弱地看著我。
我只能聽見自己緩慢的心跳﹐
輸了的是我﹐如果再站下去﹐我會和肚子裡的孩子一起倒下的。
那一夜﹐先生沒回家﹐他用這樣的方式讓我明白﹕
隨著婆婆的去世﹐我們的愛情也死了。
先生再也沒有回來過。
有時﹐我下班回來﹐看見衣櫥有被動過──
我不想給他打電話﹐原先還有試圖向他解釋一番的念頭﹐
我一個人過生活﹐一個人去醫院作產檢﹐
每每看見有男人小心地扶著妻子去做產檢﹐我的心便碎的不成樣子。
同事隱約勸我拿掉算了﹐我堅決說不﹐
我發瘋似的一定要生下這個孩子﹐也算是對婆婆的死的補償吧。
我下班回來﹐先生坐在客廳裡﹐滿屋子煙霧彌漫﹐
沒必要看﹐我知道那裡面寫了什麼內容。
先生不在家的二個多月﹐我逐漸學會了平靜。
我看著他﹐摘下帽子﹐說﹕'你等一下﹐我簽字。'
先生看著我﹐眼神複雜﹐和我一樣。
我一邊解大衣扣子一邊在心裡對自己說﹕'不哭不能哭……'眼睛很
但我決不讓眼淚流出來。
掛好大衣﹐先生的眼睛死死的盯著我已然隆起的肚子。
我笑了笑﹐走過去﹐拖過那張紙﹐看也不看﹐簽上自己的名字﹐
'蘆荻﹐你懷孕了？'
自從婆婆出事後﹐這是先生跟我說的第一句話。
我再也管不住眼睛﹐眼淚一瞬間嘩啦地流下來。
我說﹕'是啊﹐不過沒事﹐你可以走了。'
先生沒走﹐黑暗裡﹐我們對望著。
先生慢慢趴在我身上﹐眼淚滲透了被子。
而在我心裡﹐很多東西已經走遠了﹐遠到即使我奔跑都追不到了。
不記得先生跟我說過多少遍'對不起'了﹐
我也曾經以為自己會原諒﹐但卻不能﹐
他那冰冷的眼神﹐這輩子﹐我忘記不了了。
我們在彼此心上劃下了一道不可磨滅的傷痕。
我的﹐是無意的；他的﹐是刻意的。
期待著冰釋前嫌﹐但過去的已無法再重來！
除了想起肚子裡的孩子時心裡是暖暖的﹐而對先生﹐
不吃他買的任何東西﹐不收他的任何禮物﹐不跟他多說一句話。
從在那張紙上簽了字後﹐婚姻以及愛情統統在我的心裡消失了。
有時先生試圖進臥室﹐他來﹐我就出去客廳﹐
夜裡﹐從先生的房間有時會傳來輕微的呻吟﹐我都一聲不響。
這是他習慣玩的伎倆﹐以前只要我不理他了﹐他就裝病﹐
我就會乖乖投降﹐關心他怎麼了﹐他就一把抓住我哈哈大笑。
他似乎忘了﹐那時﹐我會心疼是因為有愛情﹐
而現在﹐我們還有什麼？
先生的呻吟斷斷續續的一直到孩子出生。
他幾乎每天都在給孩子買東西﹐嬰兒用品﹐兒童用品﹐
以及孩子喜歡的書﹐一包包的﹐快把他的房間堆滿了。
我知道他是想用這樣的方式感動我﹐而我完全不為所動。
他只好關在房間裡﹐用電腦'批哩啪啦'敲字﹐
或許他正網戀吧﹐但對我已經是無所謂的事了。
隔年春未的一個深夜﹐劇烈的腹痛讓我叫了出來﹐
先生一個箭步衝進來﹐好像他根本就沒脫衣服睡覺﹐
為的就是等這一刻的到來。
先生背起我就往樓下跑﹐攔車﹐一路上緊緊地握住我的手﹐
不停地幫我擦掉額頭上的汗。
到了醫院﹐背起我就往婦產科跑。
趴在他幹瘦而溫暖的背上﹐一個念頭忽然闖進我心裡﹕
這一生﹐還有人會像他這樣疼愛我嗎？
先生扶著產房的門把喘息著﹐看著我被推進去﹐
那眼神是暖融融的﹐我忍著陣痛對他笑了一下。
從產房出來後﹐先生望著我和兒子﹐
眼睛濕濕地笑啊笑啊的。
我摸了一下他的手﹐卻是意外的冰冷
先生望著我﹐微笑﹐然後﹐緩慢而疲憊地癱軟倒下。
我放聲叫喊著他名字
先生依然笑著﹐但沒睜開那疲憊的眼睛……
我以為這一生我再也不會為先生流一滴淚﹐
而事實卻是﹐從沒有過的如此劇痛撕扯著我的身體。
醫生說﹐我先生的肝癌發現時已是晚期﹐
我問醫生什麼 時候發現的？
醫生說在五個月前﹐然後安慰我﹕'好好的準備後事吧。'
我不顧護士的阻攔﹐回到家﹐衝進先生的房間打開電腦﹐
心跳一下子被疼痛窒息了。
先生的肝癌在五個月前就已發現﹐他在夜裡的呻吟是真的﹐
我居然還以為……
而電腦上滿滿的20多萬字﹐是先生寫給兒子的留言﹕
孩子﹐為了你﹐我一直在堅持﹐我要撐到看你一眼再倒下﹐
是我這一生最大的願望……
我知道﹐你的一生會有很多快樂或者遇到挫折﹐
如果我能夠陪你經歷這個成長歷程﹐那該有多麼美好﹐
但我想爸爸我沒有這個機會了。
爸爸在電腦上﹐把你一生可能遇到的問題一一地寫下來﹐
當你之後遇到這些問題時﹐或許你可以參考爸爸給你的意見…………
孩子﹐寫完這20多萬字﹐我感覺像陪你經歷了整個成長過程。
真的﹐爸爸現在很快樂。
好好愛你的媽媽﹐她很辛苦﹐
她是這世上最愛你的人﹐也是我這世上最愛的人……
從兒子去幼兒園到讀小學﹐讀中學﹐大學﹐
到工作以及愛情種種方面﹐巨細靡遺都寫到了。
先生也給我寫了留言﹕
親愛的﹐娶了你是我一輩子最大的幸福﹐
原諒我對你的傷害﹐原諒我隱瞞了病情﹐
因為我想讓你有個好的心情等待孩子的出生……
親愛的﹐如果你現在哭了﹐那代表你已經原諒我了﹐那我就會笑了﹐
這些禮物﹐我想我是沒有機會親自送給孩子了﹐
請你每年替我送他幾份禮物﹐包裝盒子上都寫好了送禮物的日期……
回到醫院﹐先生依舊在昏迷中。
我把兒子抱過來﹐放在他身邊﹐我說﹕
'你睜開眼笑一下吧﹐我要讓兒子記住在他爸爸懷裡的溫暖……'
先生艱難地睜開眼﹐微微地笑了一下。
兒子偎依在他懷裡﹐舞動著粉紅色的小手。
我'喀嚓喀嚓'按下快門﹐淚水在臉上放肆地流……
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